Đề tài: Tìm hiều và ứng dụng của thuật giải di truyền trong bài toán xếp ba lô pptx

tailieuhay_1889
tailieuhay_1889(15309 tài liệu)
(6 người theo dõi)
Lượt xem 13
2
Tải xuống 8,000₫
(Lịch sử tải xuống)
Số trang: 28 | Loại file: DOCX
0

Gửi bình luận

Bình luận

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 18/03/2014, 02:20

Mô tả: MỤC LỤC1LỜI NÓI ĐẦUVới khả năng hiện nay, máy tính đã giúp giải được rất nhiều bài toán khó mà trước đây thường bó tay. Mặc dù vậy vẫn có một số lớn các bài toán thú vị mà chưa có giải thuật hợp lý để giải chúng. Trong đó các bài toán tối ưu là những bài toán thường gặp trong thực tiễn.Bài toán tối ưu hóa tổ hợp có thể xem như bài toán tìm kiếm giải pháp tốt nhất trong không gian vô cùng lớn các giải pháp. Khi không gian tìm kiếm nhỏ, những phương pháp cổ điển như trên cũng đủ thích hợp, nhưng khi không gian tìm kiếm lớn phải dùng kỹ thuật trí tuệ nhân tạo đặc biệt. Thuật giải di truyền (GA) là một trong những kỹ thuật đó.Giải thuật di truyền là một kỹ thuật của khoa học máy tính nhằm tìm kiếm giải pháp thích hợp cho các bài toán tối ưu tổ hợp (combinatorial optimization). Giải thuật di truyền là một phân ngành của giải thuật tiến hóa vận dụng các nguyên lý của tiến hóa như di truyền, đột biến, chọn lọc tự nhiên, và trao đổi chéo.Ngày nay, giải thuật di truyền được dùng phổ biến trong một số ngành như tin sinh học, khoa học máy tính, trí tuệ nhân tạo, tài chính và một số ngành khác.Bài toán xếp ba lô (một số sách ghi là bài toán cái túi) là một bài toán tối ưu hóa tổ hợp. Bài toán được đặt tên từ vấn đề chọn những gì quan trọng có thể nhét vừa vào trong một cái túi (với giới hạn khối lượng) để mang theo trong một chuyến đi. Các bài toán tương tự thường xuất hiện trong kinh doanh, toán tổ hợp, lý thuyết độ phức tạp tính toán, mật mã học và toán ứng dụng.Chính vì ứng dụng lớn của giải thuật di truyền( GA) và bài toán xếp ba lô, với sự giúp đỡ của thầy Trần Thanh Hùng giáo viên bộ môn Giải thuật di truyền, chúng em tiến hành đi tìm hiểu về giải thuật di truyền và ứng dụng của giải thuật di truyền trong bài toán xếp ba lô với đề tài “Tìm hiều và ứng dụng của thuật giải di truyền trong bài toán xếp ba lô”.Sinh viên thực hiện:Trần Quang Hợp.MSSV: 0441060068.Lớp: KHMT1-K4-Đại học công nghiệp Hà Nội(Haui).Email: hauiquanghop@gmail.comMôn Giải thuật di truyền và ứng dụng.2CHƯƠNG I - TỔNG QUAN VỀ GIẢI THUẬT DI TRUYỀN1. Khái niệmGiải thuật di truyền là một kỹ thuật của khoa học máy tính nhằm tìm kiếm giải pháp thích hợp cho các bài toán tối ưu tổ hợp (combinatorial optimization). Giải thuật di truyền là một phân ngành của giải thuật tiến hóa vận dụng các nguyên lý của tiến hóa như di truyền, đột biến, chọn lọc tự nhiên, và trao đổi chéo.Ngày nay, giải thuật di truyền được dùng phổ biến trong một số ngành như tin sinh học, khoa học máy tính, trí tuệ nhân tạo, tài chính và một số ngành khác.Tư tưởng của thuật toán di truyền là mô phỏng các hiện tượng tự nhiên: Kế thừa và đấu tranh sinh tồn để cái tiến lời giải và khảo sát không gian lời giải khái niệm kế thừa và đấu tranh sinh tồn được giải thích qua thí dụ về sự tiến hóa của một quần thể thỏ như sau:Có một quần thể thỏ, trong đó có một số con nhanh nhẹn và thông minh hơn những con khác. Những chú thỏ nhanh nhẹn và thông minh có xác suất bị chồn cáo ăn thịt nhỏ hơn, do đó cũng tồn tại dể làm những gì tốt nhất có thể : Tạo thêm nhiều thỏ tốt. Dĩ nhiên, một số thỏ chậm chạp đần độn cũng sống sót vì may mắn. Quần thể những chú thỏ còn sống sót sẽ bắt đầu sinh sản. Việc sinh sản này sẽ tạo ra một hỗn hợp tốt về "nguyên liệu di truyền thỏ". Một số thỏ chậm chạp có con với những con thỏ nhanh, một số nhanh nhẹn có con với thỏ nhanh nhẹn, một số thông minh với thỏ đần độn… Và trên tất cả thiên nhiên lại ném vào một con thỏ "hoang dã" bằng cách làm đột biến nguyên liệu di truyền thỏ. Những chú thỏ con do kết quả này sẽ nhanh hơn và thông minh hơn những con thỏ trong quần thể gốc vì có nhiều bố mẹ nhanh nhẹn và thông minh hơn đã thoát chết khỏi chồn cáo.Khi tìm kiếm lời giải tối ưu , thuật toán di truyền cũng thực hiện các bước tương ứng với câu chuyện đấu tranh sinh tồn của loài thỏ.Thuật toán di truyền sử dụng các thuật ngữ vay mượn của di truyền học. Ta có thể nói về các cá thể (hay kiểu gen, cấu trúc) trong một quần thể, những cá thể này cũng còn được gọi là chuỗi hay các nhiễm sắc thể.Mỗi kiểu gen (ta gọi là một nhiễm sắc thể) sẽ biểu diễn một lời giải của bài toán đang giải (ý tưởng của một nhiễm sắc thể cụ thể được người sử dụng xác định trước), một tiến trình tiến hóa được thực hiện trên một quần thể các nhiễm sắc thể tương ứng với một quá trình tìm kiếm lời giải trong không gian lời giải. Tìm kiếm đó cần cân đối hai mục tiêu: Khai thác những lời giải tốt nhất và khảo sát không gian tìm kiếm. Leo đồi là một ví dụ về chiến lược cho phép khai thác và cải thiện lời giải tốt nhất hiện hành nhưng leo đồi lại bỏ qua việc khảo sát không gian tìm kiếm. Ngược lại, tìm kiếm ngẫu nhiên là một ví dụ điển hình của chiến lược khảo sát không gian tìm 3kiếm mà không chú ý đến việc khai thác những vùng đầy hứa hẹn của không gian. Thuật toán di truyền (GA) là phương pháp tìm kiếm (độc lập miền) tạo được sự cân đối đáng kể giữa việc khai thác và khảo sát không gian tìm kiếm.Thực ra, GA thuộc lớp các thuật giải xuất sắc, nhưng lại rất khác những thuật giải ngẫu nhiên vì chúng kết hợp các phần tử tìm kiếm trực tiếp và ngẫu nhiên. Khác biệt quan trọng giữa tìm kiếm của GA và các phương pháp tìm kiếm khác là GA duy trì và xử lý một tập các lời giải (ta gọi là một quần thể)Theo đề xuất của giáo sư John Holland, một vấn đề bài toán đặt ra sẽ được mã hóa thành các chuỗi với chiều dài bit cố định. Nói một cách chính xác là các thông số của bài toán sẽ được chuyển đổi và biểu diễn lại dưới dạng các chuỗi nhị phân. Các thông số này có thể là các biến của một hàm hoặc hệ số của một biểu thức toán học. Người ta gọi các chuỗi bít này là mã genome ứng với mỗi cá thể, các genome đều có cùng chiều dài. Nói ngắn gọn, một lời giải sẽ được biểu diễn bằng một chuỗi bít, cũng như mỗi cá thể đều được quy định bằng gen của cá thể đó vậy. Như vậy, đối với thuật giải di truyền, một cá thể chỉ có một gen duy nhất và mọt gen cũng chỉ phục vụ cho một cá thể duy nhât. Do đó, gen chính là cá thể và cá thể chính là gen. Ban đầu, ta sẽ phát sinh một số lượng lớn, giới hạn các cá thể có gen ngẫu nhiên - nghĩa là phát sinh một tập hợp các chuỗi bit ngẫu nhiên. Tập các cá thể này được gọi là quần thể ban đầu (initial population). Sau đó, dựa trên một hàm nào đó, ta sẽ xác định được một giá trị có độ thích nghi - Fitness. Giá trị này, để đơn giản cho đơn giản chính là độ "tốt" của lời giải hay đọ cao trong tìm kiếm theo kiểu leo đồi. Vì phát sinh ngẫu nhiên nên độ "tốt" của lời giải hay tính thích nghi của cá thể trong quần thể ban đầu là không xác định.Để cải thiện tính thích nghi của quần thể người ta tìm cách tạo ra quần thể mới. Có hai cách thao tác thực hiện trên thế hệ hiện tại để tạo ra một thế hệ khác với độ thích nghi tốt hơn.Thao tác đầu tiên là sao chép nguyên mẫu một nhóm các cá thể tốt từ thế hệ trước rồi đưa sang thế hệ sau (selection). Thao tác này đảm bảo độ thích nghi của thế hệ sau luôn được giữ ở một mức độ hợp lý. Các cá thể được chọn thông thường là các cá thể có độ thích nghi cao nhất.Thao tác thứ hai là tạo ra cá thể mới bằng cách thực hiện các thao tác sinh sản trên một số cá thể được chọn từ thế hệ trước, thông thường cũng là những cá thể có độ thích cao. Có hai loại thao tác sinh sản: một là thao tác lai tạo (crossover), hai là đột biến (mutalion). Trong thao tác lai tạo, từ gen của hai cá thể được chọn trong thế hệ trước sẽ được phối hợp với nhau (theo một quy tác nào đó) để tạo thành hai gen mới.Thao tác chọn lọc và lai tạo giúp tạo ra thế hệ sau. Tuy nhiên, nhiều khi do thế hệ khởi tạo ban đầu có đặc tính chưa phong phú và chưa phù hợp nên các cá thể không rải đều được không gian của bài toán (tương tự như trường hợp leo đồi, các 4người leo đồi tập trung dồn vào một góc trên vùng đất). Từ đó, khó có thể tìm ra lời giải tối ưu cho bài toán. Thao tác đột biến sẽ giúp giải quyết được vấn đề này. Đó là sự biến đổi ngẫu nhiên một hoặc nhiều thành phần gen của một cá thể ở thế hệ trước tạo ra một cá thể hoàn toàn mới ở thế hệ sau. Nhưng thao tác này chỉ được phép xảy ra với tần suất rất thấp (thường dưới 0.01), vì thao tác này có thể gây xáo trộn và làm mất đi những cá thể chọn lọc và lai tạo có tính thích nghi cao, dẫn đến thuật toán không còn hiệu quả.Thế hệ mới được tạo ra lại được xử lý như thế hệ trước cho đến khi có một cá thể đạt được giải pháp mong muốn hoặc đạt đến thời gian giới hạnHình 1. Sơ đồ giải thuật di truyền Cấu trúc của giải thuật di truyền như sau:T=0Initialize P(t)evaluate structures in P(t)While not end doT= t + 1Select C(t) from P(t - 1)5Recombine structures in C(t) forming C'(t)Mutate structures in C' (t) forming C'' (t)Evaluate structures in C''(t)Replace P(t) from C''(t) and/or P (t - 1)2. Các bước của giải thuật di truyền2.1. Khởi tạo quần thể (initialize ) Quần thể đầu tiên được khởi tạo một cách ngẫu nhiên từ tập hợp những cá thể riêng lẻ. Kích cỡ của quần thể đầu tiên phụ thuộc vào yếu tố tự nhiên của bài toán, nhưng nhìn chung thì một bài toán có đến hàng trăm hay hàng nghìn giải pháp hợp lý. Tập hợp những giải pháp hợp lý cho vấn đề được gọi là không gian tìm kiếm (search space). Trước một bài toán áp dụng thuật toán di truyền, ta cần phải xác định rõ nhiễm sắc thể và cá thể cho vấn đề, và thông thường đó sẽ là kết quả cuối cùng. Việc phân tích sẽ dựa trên kết quả cơ bản tốt nhất.Ví dụ: v1:1 0 0 0 1 1 1v2:1 1 1 1 0 0 0v3:1 0 1 0 1 0 1v4:1 1 0 0 0 1 1v5:1 1 1 0 0 0 1v6:0 1 0 1 1 1 02.2. Tính toán độ thích nghi(evaluate) Các quá trình tiến hóa diễn ra trong vòng lặp While, tại thế hệ thứ t, thuật toán di truyền duy trì một tập lời giải P(t) = {xt1, xt2, ,…, xtn }. Mỗi lời giải xti được đánh giá "độ thích nghi ", hay độ "tốt" của lời giải.2.3. Chọn lọc(select) Phép chọn là quá trình loại bỏ các cá thể xấu trong quần thể để chỉ dữ lại trong quần thể các cá thể tốt.Phép chọn được mô phỏng:Sắp xếp quần thể theo thứ tự độ thích nghi giảm dần.Loại bỏ các cá thể cuối dãy để chỉ giữ lại n cá thể tốt nhất. Giả sử ở đây quần thể có kích thước cố định nCó nhiều phương pháp chọn lọc nhiễm sắc thể:Chọn lọc Roulette (Roulett Wheel Selection).6Chọn lọc xếp hạng (Rank Selection).Chọn lọc cạnh tranh (Tournament Selection)Ví dụ về Chọn lọc Roulette (Roulett Wheel Selection).Hình 2. Bánh xe Roulette Chia phần trên bánh xe Roulette tùy thuộc vào độ thích nghi của từng nhiễm sắc thể. Độ thích nghi càng cao thì phần của nhiễm sắc thể đó càng lớn.Rơi random càng nhiều xác suất rơi chủ yếu vào các phần lớn càng lớn. Từ đó xác định được các nhiễm sắc thể tốt.2.4. Quá trình sinh sản Có hai loại thao tác sinh sản- Phép lai tạo (Crossover): là quá trình hình thành nhiễm sắc thể mới trên cơ sở nhiễm sắc thể cha mẹ bằng cách ghép một hay nhiều đoạn gen của hai hay nhiều nhiễm sắc thể cha mẹ với nhau.Có những phương pháp lai ghép sau:- Lai ghép ánh xạ từng phần (PMX Partial Mapped Crossover).- Lai ghép có trật tự (OX order Crossover).- Lai ghép dựa trên vị trí (Position Based Crossover).- Lai ghép dựa trên thứ tự (Order Base Crossover).- Lai ghép có chu trình (CX cycle Crossover).- Lai ghép thứ tự tuyến tính (LOX Linear order Crossover).Phép lai tạo xảy ra với xác suất pc, được mô phỏng như sau:7Chọn ngẫu nhiên một hay nhiều cá thể bất kỳ trong quần thể. Giả sử các nhiễm sắc thể của cha mẹ đều có m gen.Tạo một số ngẫu nhiên trong khoảng từ 1 đến m - 1 (được gọi là điểm lai). Điểm lai chia các chuỗi cha mẹ có độ dài m thành hai nhóm chuỗi con với độ dài m1, m2 hai chuỗi nhiễm sắc thể mới là m11 + m12 và m21 + m22Đưa hai cá thể mới vào quần thể để tham gia các quá trình tiến hóa tiếp theo.Ví dụ : Hai nhiễm sắc thể cha mẹ :Thì việc trao đổi chéo các nhiễm sắc thể sau gen thứ năm sẽ tạo ra hai con:- Phép đột biến (mutalion): Phép đột biến là hiện tượng cá thể con mang một (hoặc một số) tính trạng có trong mã di truyền của cha mẹ, tức là sự sửa đổi một hoặc một vài gen của một nhiễm sắc thể chọn bằng cách thay đổi ngẫu nhiên với xác suất là tỷ lệ đột biến.Không ai có thể đánh giá được phương pháp đột biến nào tốt hơn, do đó có một vài phương pháp đơn giản, cũng có vài trường hợp khá phức tạp. Người ta thường chọn một trong những phương pháp sau :- Đột biến đảo ngược (Inversion Mutation).8- Đột biến chèn (Insertion Mutation)- Đột biến thay thế (Displacement Mutation).- Đột biến tương hỗ (Reciprocal Exchange).- Đột biến chuyển dịch (Shift Mutation).Phép đột biến xảy ra với xác suất pm nhỏ hơn rất nhiều so với xác suất lai pc. Phép đột biến có thể được mô phỏng:- Chọn ngẫu nhiên một cá thể bất kỳ cha mẹ trong quần thể.- Tạo một số ngẫu nhiên k trong khoảng từ 1 đến m với 1≤ k ≤ m.- Thay đổi gen thứ k và trả cá thể này về quần thể để tham gia vào quá trình tiến hóa tiếp theo.Một thuật giải di truyền, giải một bài toán được cho phải có năm thành phần:- Một cấu trúc dữ liệu biểu diễn không gian lời giải của bài toán.- Phương pháp khởi tạo quần thể ban đầu P(0).- Hàm định nghĩa độ thích nghi evaluate đóng vai trò môi trường.- Các phép toán di truyền như đã mô phỏng trên.- Và các tham số thuật toán di truyền sử dụng (kích thước, quần thể, xác suất lai, đột biến…)Điều kiện kết thúcThoát ra quá trình tiến hóa quần thể, dựa vào bài toán mà có các cách kết thúc vấn đề khác nhau, một khi đã đạt đến mức yêu cầu. Một vài trường hợp thông thường như sau:- Kết thúc theo kết quả: một khi đạt đến mức giá trị yêu cầu thì chấm dứt ngay quá trình thực hiện.- Kết thúc dựa vào số thế hệ: chọn số thế hệ, quá trình sẽ dừng lại đúng ngay số thế hệ đã qui định trước, không cần biết kết quả như thế nào.9- Tính theo thời gian: Không cần biết đã bao nhiêu thế hệ hay kết quả thế nào, chỉ cần dựa vào số giờ qui định mà kết thúc.- Tổ hợp: dung nhiều phương án khác nhau cho vấn đề, chẳng hạn như: chạy theo số thế hệ xong sau đó đánh giá cho chạy theo kết quả, hoặc ngược lại.CHƯƠNG II - BÀI TOÁN XẾP BA LÔ1. Giới thiệuBài toán xếp ba lô (một số sách ghi là bài toán cái túi) là một bài toán tối ưu hóa tổ hợp. Bài toán được đặt tên từ vấn đề chọn những gì quan trọng có thể nhét vừa vào trong một cái túi (với giới hạn khối lượng) để mang theo trong một chuyến đi. Các bài toán tương tự thường xuất hiện trong kinh doanh, toán tổ hợp, lý thuyết độ phức tạp tính toán, mật mã học và toán ứng dụng.Bài toán xếp ba lô thường được giải bằng quy hoạch động, tuy chưa có một thuật toán thời gian đa thức cho bài toán tổng quát. Cả bài xếp ba lô tổng quát và bài toán tổng con đều là các bài NP-khó, và điều này dẫn đến các cố gắng sử dụng tổng con làm cơ sở cho các hệ thống mật mã hóa khóa công khai, chẳng hạn Merkle-Hellman. Các cố gắng này thường dùng nhóm thay vì các số nguyên. Merkle-Hellman và một số thuật toán tương tự khác đã bị phá, do các bài toán tổng con cụ thể mà họ tạo ra thực ra lại giải được bằng các thuật toán thời gian đa thức.Phiên bản bài toán quyết định của bài xếp ba lô được mô tả ở trên là NP-đầy đủ và trong thực tế là một trong 21 bài toán NP-đầy đủ của Karp.Bài toán có thể được giải bởi khá nhiều thuật toán như thuật toán tham lam, giải thuật di truyền,…2. Nội dung bài toánMột kẻ trộm đột nhập vào một cửa hiệu tìm thấy có n mặt hàng có trọng lượng và giá trị khác nhau, nhưng hắn chỉ mang theo một cái túi có sức chứa về trọng lượng tối đa là M. Vậy kẻ trộm nên bỏ vào ba lô những món nào và số lượng bao nhiêu để đạt giá trị cao nhất trong khả năng mà hắn có thể mang đi được.10 . môn Giải thuật di truyền, chúng em tiến hành đi tìm hiểu về giải thuật di truyền và ứng dụng của giải thuật di truyền trong bài toán xếp ba lô với đề. Sử dụng giải thuật di truyền để giải bài toán xếp ba lô Để hiểu việc áp dụng giải thuật di truyền để giải bài toán ba lô như thế nào? Ta tiến hành giải

— Xem thêm —

Xem thêm: Đề tài: Tìm hiều và ứng dụng của thuật giải di truyền trong bài toán xếp ba lô pptx, Đề tài: Tìm hiều và ứng dụng của thuật giải di truyền trong bài toán xếp ba lô pptx, Đề tài: Tìm hiều và ứng dụng của thuật giải di truyền trong bài toán xếp ba lô pptx

Lên đầu trang

Mục lục

Tài liệu liên quan

Từ khóa liên quan

Đăng ký

Generate time = 0.0958590507507 s. Memory usage = 13.96 MB