Đề thi và đáp án môn Toán cao cấp 1.pdf

Yeu Khoa Hoc
Yeu Khoa Hoc(5858 tài liệu)
(67 người theo dõi)
Lượt xem 5789
Lượt xem 5789 | Tải 184 | 2 trang | Loại file PDF
Thêm vào bộ sưu tập
Tải xuống miễn phí
0

Gửi bình luận

Bình luận

Chi tiết

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

Số trang: 2 trang

Loại file: PDF

Ngày đăng: 15/08/2012, 09:02

Mô tả: Tài liệu chia sẻ đề thi và đáp án môn Toán cao cấp. ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009-2010.Môn học: Giải tích 1.Thời gian làm bài: 90 phút. Đề thi gồm 7 câu.HÌNH THỨC THI: TỰ LUẬNCA 1Câu 1 : Tính giới hạn (trình bày lời giải cụ thể) I = limx→03√1 + x3− x c o t x − x2/3x c o s x − s in x.Câu 2 : Khảo sát và vẽ đồ thò của đường cong y = x1x.Câu 3 : Tìm và phân loại tất cả các điểm gián đoạn của đồ thò hàm số y =1ln |x − 1 |.Câu 4 : Giải phương trình vi phân y′− x2y =x5+ x23với điều kiện y( 0 ) = 0 .Câu 5 : Tính tích phân suy rộng+∞1dxx19/3·3√1 + x2Câu 6 : Giải phương trình vi phân y′′− 2 y′+ y = s in ( 2 x) · c o s x.Câu 7 : Giải hệ phương trình vi phân bằng phương pháp khử hoặc trò riêng, véctơ riêng.dxdt= 3 x + y + zdydt= 2 x + 4 y + 2 zdzdt= x + y + 3 zĐáp án. Câu 1(1 điểm). Khai triển Maclaurint3√1 + x3−x c o t ( x) −x23=x33+o( x3) ; x c o s x−s in x =−x33+ o( x3)→ I = limx→03√1 + x3− x c o t x − x2/3x c o s x − s in x= limx→0x33+ o( x3)−x33+ o( x3)= −1 .Câu 2(1.5 điểm). Tập xác đònh x > 0 , đạo hàm: y′= x1/x·1x2( 1 − ln x) → y′≥ 0 ⇔ 0 < x ≤ e.Hàm tăng trên ( 0 , e) , giảm trên ( e, +∞) , cực đại tại x = e, fcd= e1/elimx→0+x1/x= 0 , không có tiệm cận đứng, limx→+∞x1/x= 1 , tiệm cận ngang y = 1 .Lập bảng biến thiên, tìm vài điểm đặc biệt, vẽ.Câu 3(1.5đ). Miền xác đònh x = 0 , x = 1 , x = 2 . limx→0f( x) = ∞ → x = 0 là điểm gián đoạn loại 2.limx→1f( x) = ∞ → x = 1 là điểm gián đoạn loại 1, khử được;limx→2f( x) = ∞ → x = 2 là điểm gián đoạn loại 2.Câu 4(1.5đ). y = e−p(x)dxq( x) · ep(x)dxdx + C;y = ex2dxx5+x23· ex2dxdx + Cy = ex33x5+x23· e−x33dx + C= ex33−x3+43· e−x33+ C; y( 0 ) = 0 ⇔ C =43.Câu 5 (1.5đ)+∞1dx3√x19+ x21⇔+∞1dxx731 +1x2. Đặt t =31 +1x2⇔ t3= 1 +1x2I =13√2−32t( t3− 1 )2dt =31 0·3√4 −2 78 01 -CA 1.Câu 6(1.5đ). Ptrình đặc trưng k2− 2 k + 1 = 0 ⇔ k = 1 → y0= C1ex+ C2· x· ex. Tìm nghiệm riêng:yr= yr1+ yr2, với yr1=31 0 0c o s ( 3 x) −12 5s in ( 3 x) là nghiệm riêng của y′′− 2 y′+ y =s in ( 2 x)2yr2=c o s x4là nghiệm riêng của y′′− 2 y′+ y =s in ( x)2. Kết luận: ytq= y0+ yr1+ yr2.Câu 7(1.5đ). Ma trận A =3 1 12 4 21 1 3. Chéo hóa A = P DP−1,với P =1 −1 −12 1 01 0 1,D =6 0 00 2 00 0 2,Hệ phương trình X′= A· X ⇔ X′= P DP−1X ⇔ P−1X′= DP−1X,đặt X = P−1Y , có hệY′= DY ⇔ y′1= 6 y1; y′2= 2 y2; y′3= 2 y3→ y1( t) = C1e6t; y2( t) = C2e2t; y3( t) = C3e2tKluận: X = P Y ⇔ x1( t) = C1e6t− C2e2t− C3e2t; x2( t) = 2 C1e6t+ C2e2t; x3( t) = C1e6t+ C3e2t2 -CA 1. . C =43.Câu 5 (1. 5đ)+∞1dx3√x19+ x 21 +∞1dxx73 1 +1x2. Đặt t =3 1 +1x2⇔ t3= 1 +1x2I = 13 √2−32t( t3− 1 )2dt = 31 0·3√4 −2 78 01 -CA 1. Câu 6 (1. 5đ). Ptrình. x)2. Kết luận: ytq= y0+ yr1+ yr2.Câu 7 (1. 5đ). Ma trận A =3 1 12 4 21 1 3. Chéo hóa A = P DP 1, với P = 1 1 12 1 01 0 1 ,D =6 0 00 2 00 0 2,Hệ

— Xem thêm —

Từ khóa:đào tạogiáo dụcđại họcĐề thi hết môn toán cao cấp toán cao cấp A2toán cao cấp A1sự ăn mòn kim loại thi thử môn toánĐề thi cao họcĐề thi anh vănđề thi tín dụng đề thi tài chínhđề thi ngân hàng môn toán

Xem thêm: Đề thi và đáp án môn Toán cao cấp 1.pdf, Đề thi và đáp án môn Toán cao cấp 1.pdf, Đề thi và đáp án môn Toán cao cấp 1.pdf

Lên đầu trang
  • Châu Viết Huy
    Châu Viết Huy · Vào lúc 06:48 pm 12/01/2014
    Uyên Ngô ukm vẽ tau anh đi em :)
    Trả lời
  • Châu Viết Huy
    Châu Viết Huy · Vào lúc 06:35 pm 12/01/2014
    đọc lời giải cũng ko hiểu :vđừng nói là làm :)
    Trả lời
  • Đỗ Văn An
    Đỗ Văn An · Vào lúc 03:04 pm 07/12/2013
    chết mất
    Trả lời
  • Nguyen Thi Huyen Trang
    Nguyen Thi Huyen Trang · Vào lúc 11:23 am 07/12/2013
    Phạm Công Hưng m cũng đang chuẩn bị thi à?
    Trả lời
  • Ebook.VCU
    Ebook.VCU · Vào lúc 11:03 am 27/10/2012
    Tài liệu này rất bổ ích, bổ sung thêm kiến thức cho độc giả
  • totoa10
    totoa10 · Vào lúc 07:52 am 27/08/2013
    Tài liệu rất hay. cảm ơn bạn :)
  • Lê Thị Hồng Dự
    Lê Thị Hồng Dự · Vào lúc 05:32 pm 08/11/2013
    Mình đang làm luận văn để ra trường. Tài liệu này đã giúp ích cho mình rất nhiều.
  • fresh boy 13
    fresh boy 13 · Vào lúc 01:27 pm 23/12/2013
    Cảm ơn tài liệu Đề thi và đáp án môn Toán cao cấp 1.pdf của bạn.
  • fresh boy 20
    fresh boy 20 · Vào lúc 06:35 am 27/12/2013
    Thank bạn nhiều. tài liệu vừa bổ ích lại vừa phong phú

Tài liệu liên quan

Xem thêm
Đăng ký

Generate time = 0.0804028511047 s. Memory usage = 13.92 MB