Đề thi và đáp án môn Toán cao cấp 2.pdf

Yeu Khoa Hoc
Yeu Khoa Hoc(2291 tài liệu)
(111 người theo dõi)
Lượt xem 4904
198
Tải xuống
(Lịch sử tải xuống)
Số trang: 2 | Loại file: PDF
0

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 15/08/2012, 09:02

Mô tả: Tài liệu chia sẻ đề thi và đáp án môn Toán cao cấp 2. ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009-2010.Môn học: Giải tích 1.Thời gian làm bài: 90 phút. Đề thi gồm 7 câu.HÌNH THỨC THI: TỰ LUẬNCA 2Câu 1 : Tính giới hạn (trình bày lời giải cụ thể) I = limx→0s in x − ln ( s in x +√1 + x2)t a n x − x c o s2x.Câu 2 : Khảo sát và vẽ đồ thò của đường cong y = ( 1 + x)11+x.Câu 3 : Tìm và phân loại tất cả các điểm gián đoạn của đồ thò hàm số y = lg ( x2+ 3 x) .Câu 4 : Giải phương trình vi phân y′−yx= −ln xxvới điều kiện y( 1 ) = 1 .Câu 5 : Giải phương trình vi phân y′′− 2 y′+ y = s in h ( 2 x) .Câu 6 : Tính tích phân suy rộng+∞1dxx13/3·3√1 + x2Câu 7 : Giải hệ phương trình vi phân bằng phương pháp khử hoặc trò riêng, véctơ riêng.dxdt= 5 x + y + zdydt= 2 x + 6 y + 2 zdzdt= x + y + 5 zĐáp ánCâu 1(.5 điểm). Khai triển: s in x + ln ( s in x +( 1 + x2) =x36+ o( x3) ; t a n x− x c o s2x =4x33+ o( x3)→ I = limx→0s in x + ln ( s in x +( 1 + x2)t a n x − x c o s2x= limx→0x36+ o( x3)4x33+ o( x3)=18.Câu 2(1.5 điểm). Tập xác đònh x > −1 , đạo hàm: y′= ( 1 + x)1/(x+1)·1(1+x)2( 1 − ln ( x + 1 ) )→ y′≥ 0 ⇔ 0 < x ≤ e − 1 . Hàm tăng trên ( 0 , e − 1 ) , giảm trên ( e − 1 , +∞) , cực đại tạix = e− 1 , fcd= e1/elimx→−1+( x + 1 )1/(x+1)= 0 , không có tiệm cận đứng, limx→+∞( x + 1 )1/(x+1)= 1 , tiệm cận ngang y = 1 .Lập bảng biến thiên, tìm vài điểm đặc biệt, vẽ.Câu 3(1.0đ). Miền xác đònh x < −3 , x > 0 , y liên tục trên toàn MXĐ, không có điểm gián đoạn.Câu 4(1.5đ). y = e−p(x)dxq( x) · ep(x)dxdx + C;y = e1/xdx− ln xx· e−1/xdxdx + Cy = x− ln xx2dx + C= xln x+1x+ C; y( 1 ) = 1 ⇔ C = 0 → y = ln x + 1 .Câu 5(1.5đ). Ptrình đặc trưng k2− 2 k + 1 = 0 ⇔ k = 1 → y0= C1ex+ C2· x· ex. Tìm nghiệm riêng:yr= yr1+ yr2, với yr1=e2x2là nghiệm riêng của y′′− 2 y′+ y =e2x2yr2=−e−2x1 8là nghiệm riêng của y′′− 2 y′+ y =−e−2x2. Kết luận: ytq= y0+ yr1+ yr2.1 -CA 2.Câu 6 (1.5đ)+∞1dx3√x13+ x15⇔+∞1dxx531 +1x2. Đặt t =31 +1x2⇔ t3= 1 +1x2I =13√2−32t( t3− 1 ) dt =−32 0·3√4 +92 0Câu 7(1.5đ). Ma trận A =3 1 12 4 21 1 3. Chéo hóa A = P DP−1,với P =1 −1 −12 1 01 0 1,D =8 0 00 4 00 0 4,Hệ phương trình X′= A · X ⇔ X′= P DP−1X ⇔ P−1X′= DP−1X,đặt X = P−1Y , có hệY′= DY ⇔ y′1= 8 y1; y′2= 4 y2; y′3= 4 y3→ y1( t) = C1e8t; y2( t) = C2e4t; y3( t) = C3e4tKluận: X = P Y ⇔ x1( t) = C1e8t− C2e4t− C3e4t; x2( t) = 2 C1e8t+ C2e4t; x3( t) = C1e8t+ C3e4t2 -CA 2. . yr1+ yr2, với yr1=e2x2là nghiệm riêng của y′′− 2 y′+ y =e2x2yr2=−e−2x1 8là nghiệm riêng của y′′− 2 y′+ y =−e−2x2. Kết luận: ytq= y0+ yr1+ yr2.1 -CA 2. Câu. ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 20 09 -20 10 .Môn học: Giải tích 1.Thời gian làm bài: 90 phút. Đề thi gồm 7 câu.HÌNH THỨC THI: TỰ LUẬNCA 2Câu 1 : Tính

— Xem thêm —

Từ khóa: đào tạogiáo dụcđại họcĐề thi hết môn toán cao cấp toán cao cấp A2toán cao cấp A1sự ăn mòn kim loại thi thử môn toánĐề thi cao họcĐề thi anh văn đề thi tài chínhđề thi ngân hàng môn toán đề thi cao học

Xem thêm: Đề thi và đáp án môn Toán cao cấp 2.pdf, Đề thi và đáp án môn Toán cao cấp 2.pdf, Đề thi và đáp án môn Toán cao cấp 2.pdf

Gửi bình luận

Bình luận
Lên đầu trang
  • phạm văn Nhân
    phạm văn Nhân · Vào lúc 05:52 am 27/09/2013
    Tks tác giả nhiều, đang cần cái này lắm ^^
  • Ebook.VCU
    Ebook.VCU · Vào lúc 11:53 am 26/12/2013
    Cám ơn bạn. Tài liệu rất hữu dụng
  • VinhNguyen
    VinhNguyen · Vào lúc 10:53 pm 27/12/2013
    Cám ơn các bác nhé, rất bổ ích, hy vọng sẽ còn nhiều bài viết hay như thế này
  • tranthuhien120990
    tranthuhien120990 · Vào lúc 03:11 am 28/12/2013
    Cám ơn bạn nhiều! Cứ phải làm bài tập mới được ^^
  • fresh boy 33
    fresh boy 33 · Vào lúc 08:26 am 28/12/2013
    Cảm ơn bạn đã chia sẻ tài liệu bổ ích nhé. 
Xem thêm
Đăng ký

Generate time = 0.0884239673615 s. Memory usage = 13.37 MB