Bài tập Đại số lớp 8 nâng cao (chương I, II)

fresh boy 11
fresh boy 11(8430 tài liệu)
(8 người theo dõi)
Lượt xem 1663
63
Tải xuống
(Lịch sử tải xuống)
Số trang: 6 | Loại file: DOC
0

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 19/06/2013, 01:26

Mô tả: NHÂN CÁC ĐA THỨC 1. Tính giá trị: B = x 15 - 8x 14 + 8x 13 - 8x 12 + . - 8x 2 + 8x – 5 với x = 7 2. Cho ba số tự nhiên liên tiếp. Tích của hai số đầu nhỏ hơn tích của hai số sau là 50. Hỏi đã cho ba số nào ? 3. Chứng minh rằng nếu: a x = b y = c z thì (x 2 + y 2 + z 2 ) (a 2 + b 2 + c 2 ) = (ax + by + cz) 2 CÁC HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ 1. Rút gọn các biểu thức sau: a. A = 100 2 - 99 2 + 98 2 - 97 2 + . + 2 2 - 1 2 b. B = 3(2 2 + 1) (2 4 + 1) . (2 64 + 1) + 1 c. C = (a + b + c) 2 + (a + b - c) 2 - 2(a + b) 2 2. Chứng minh rằng: a. a 3 + b 3 = (a + b) 3 - 3ab (a + b) b. a 3 + b 3 + c 3 - 3abc = (a + b + c) (a 2 + b 2 c 2 - ab - bc - ca) Suy ra các kết quả: i. Nếu a 3 + b 3 + c 3 = 3abc thì a + b + c = 0 hoặc a = b = c ii. Cho a 1 + b 1 + c 1 = 0, tính A = 2 a bc + 2 b ca + 2 c ab iii. Cho a 3 + b 3 + c 3 = 3abc (abc ≠ 0) tính B =       + b a 1       + c b 1       + a c 1 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức a. A = 4x 2 + 4x + 11 b. B = (x - 1) (x + 2) (x + 3) (x + 6) c. C = x 2 - 2x + y 2 - 4y + 7 1 4. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức a. A = 5 - 8x - x 2 b. B = 5 - x 2 + 2x - 4y 2 - 4y 5. a. Cho a 2 + b 2 + c 2 = ab + bc + ca chứng minh rằng a = b = c b. Tìm a, b, c biết a 2 - 2a + b 2 + 4b + 4c 2 - 4c + 6 = 0 6. Chứng minh rằng: a. x 2 + xy + y 2 + 1 > 0 với mọi x, y b. x 2 + 4y 2 + z 2 - 2x - 6z + 8y + 15 > 0 våïi moüi x, y, z 7. Chứng minh rằng: x 2 + 5y 2 + 2x - 4xy - 10y + 14 > 0 với mọi x, y. 8. Tổng ba số bằng 9, tổng bình phương của chúng bằng 53. Tính tổng các tích của hai số trong ba số ấy. 9. Chứng minh tổng các lập phương của ba số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 9. 10. Rút gọn biểu thức: A = (3 + 1) (3 2 + 1) (3 4 + 1) . (3 64 + 1) 11. a. Chứng minh rằng nếu mỗi số trong hai số nguyên là tổng các bình phương của hai số nguyên nào đó thì tích của chúng có thể viết dưới dạng tổng hai bình phương. b. Chứng minh rằng tổng các bình phương của k số nguyên liên tiếp (k = 3, 4, 5) không là số chính phương. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ 1. Phân tích đa thức thành nhân tử: a. x 2 - x - 6 b. x 4 + 4x 2 - 5 c. x 3 - 19x - 30 2. Phân tích thành nhân tử: a. A = ab(a - b) + b(b - c) + ca(c - a) 2 b. B = a(b 2 - c 2 ) + b(c 2 - a 2 ) + c(a 2 - b 2 ) c. C = (a + b + c) 3 - a 3 - b 3 - c 3 3. Phân tích thành nhân tử: a. (1 + x 2 ) 2 - 4x (1 - x 2 ) b. (x 2 - 8) 2 + 36 c. 81x 4 + 4 d. x 5 + x + 1 4. a. Chứng minh rằng: n 5 - 5n 3 + 4n chia hết cho 120 với mọi số nguyên n. b. Chứng minh rằng: n 3 - 3n 2 - n + 3 chia hết cho 48 với mọi số lẻ n. 5. Phân tích các đa thức sau đây thành nhân tử 1. a 3 - 7a - 6 2. a 3 + 4a 2 - 7a - 10 3. a(b + c) 2 + b(c + a) 2 + c(a + b) 2 - 4abc 4. (a 2 + a) 2 + 4(a 2 + a) - 12 5. (x 2 + x + 1) (x 2 + x + 2) - 12 6. x 8 + x + 1 7. x 10 + x 5 + 1 6. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên lẻ n : 1. n 2 + 4n + 8  8 2. n 3 + 3n 2 - n - 3  48 7. Tìm tất cả các số tự nhiên n để : 1. n 4 + 4 là số nguyên tố 2. n 1994 + n 1993 + 1 là số nguyên tố 8. Tìm nghiệm nguyên của phương trình : 1. x + y = xy 2. p(x + y) = xy với p nguyên tố 3. 5xy - 2y 2 - 2x 2 + 2 = 0 CHIA ĐA THỨC 3 1. Xác định a để cho đa thức x 3 - 3x + a chia hết cho (x - 1) 2 2. Tìm các giá trị nguyên của n để 1 -2n 3 3n 2n 2 ++ là số nguyên 3. Tìm dư trong phép chia đa thức: f(x) = x 1994 + x 1993 + 1 cho: a. x - 1 b. x 2 - 1 c. x 2 + x + 1 4. 1. Xác định các số a va b sao cho: a. x 4 + ax 2 + b chia hết cho: i. x 2 - 3x + 2 ii. x 2 + x + 1 b. x 4 - x 3 - 3x 2 + ax + b chia cho x 2 - x - 2 có dư là 2x - 3 c. 2x 2 + ax + b chia cho x + 1 dư - 6 chia cho x - 2 dư 21 2. Chứng minh rằng f(x) = (x 2 - x + 1) 1994 + (x 2 + x - 1) 1994 - 2 chia hết cho x - 1. Tìm dư trong phép chia f(x) cho x 2 - 1 5. Tìm n nguyên để 2 -n 7 - n 2n 2 + là số nguyên 6. Chứng minh rằng: a. 11 10 - 1 chia hết cho 100 b. 9 . 10 n + 18 chia hết cho 27 c. 16 n - 15n - 1 chia hết cho 255 7. Tìm tất cả các số tự nhiên n để 2 n - 1 chia hết cho 7 8. Chứng minh rằng: a. 20 n + 16 n - 3 n - 1  323 với n chẵn b. 11 n + 2 + 12 2 n + 1  133 c. 2n 2 2 + 7  7 våïi n > 1 TÍNH CHẤT CƠ BẢN VÀ RÚT GỌN PHÂN THỨC 4 1. Xác định x để phân thức: x 2x - x 1 -x - x x 33 23 + + bằng 0 2. Rút gọn phân thức: A = 1 -2x - x - x 1 3x - x 24 24 + 3. Cho 4a 2 + b 2 = 5ab và 2a > b > 0 Tính giá trị biểu thức P = 22 b- 4a ab 4. Tìm các số nguyên x để 16 16x - 8x 4x - x 16 - x 234 4 ++ có giá trị nguyên 5. Cho phân thức A = 2 x 2y yx 1 x) - (y y xy 2442 222 +++ ++ a. Rút gọn A, suy ra A > 0 b. Xác định x để A có giá trị lớn nhất 6. Tính 24ab - 8a 40ab - 16a 2 2 với 3a = 10b CÁC PHÉP TÍNH VỀ PHÂN THỨC 1. Tính các tổng sau: a. A = 222 24 x - 1) (x 1) -(x - x + + 1 - 1) (x x 1) - (x - x 22 222 + + 24 22 1) (x - x 1 - 1) -(x x + b. B = 1 x xy x ++ + 1 yyz y ++ + 1 z xz z ++ với xyz = 1 2. Cho a 1 + b 1 + c 1 = c b a 1 ++ Chứng minh rằng: 1995 a 1 + 1995 b 1 + 1995 c 1 = 199519951995 c b a 1 ++ 3. Cho phân thức A = 2xy z - y x 222 + + 2yz x - z y 222 + + 2xz y- x z 222 + (xyz ≠ 0) 5 a. Chứng minh rằng nếu A = 1 thì trong ba số x, y, z có một số bằng tổng hai số kia và trong phân thức A có một phân thức bằng -1 còn hai phân thức còn lại bằng 1. b. Nếu x, y, z là độ dài các đoạn thẳng và A > 1 Chứng minh x, y, z là độ dài các cạnh của một tam giác. 4. Chứng minh rằng nếu a, b, c khác nhau đôi một thì: a. c) - (a b)- (a c - b + a) - (b c)-(b a - c + b)- (c a)-(c b-a = ba 2 − + cb 2 − + ac 2 − b. 2 c) - (b a + 2 a) - (c b + 2 b)- (a c = 0 nếu c - b a + a - c b b- a c = 0 5. Chứng minh rằng nếu: x = by + cz, y = ax + cz, z = ax + by và x + y + z ≠ 0 thì a 1 1 + + b 1 1 + + c 1 1 + = 2 6. Cho a, b, c và x, y, z là các số khác nhau và khác không chứng minh rằng nếu: x a + y b + z c = 0 và a x + b y + c z = 1 thì 2 2 a x + 2 2 b y + 2 2 c z = 1 6 . B = x 15 - 8x 14 + 8x 13 - 8x 12 + . - 8x 2 + 8x – 5 với x = 7 2. Cho ba số tự nhiên liên tiếp. Tích của hai số đầu nhỏ hơn tích của hai số sau là 50 12 6. x 8 + x + 1 7. x 10 + x 5 + 1 6. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên lẻ n : 1. n 2 + 4n + 8  8 2. n 3 + 3n 2 - n - 3  48 7. Tìm tất cả các số tự

— Xem thêm —

Từ khóa:

Xem thêm: Bài tập Đại số lớp 8 nâng cao (chương I, II), Bài tập Đại số lớp 8 nâng cao (chương I, II), Bài tập Đại số lớp 8 nâng cao (chương I, II)

Gửi bình luận

Bình luận
Lên đầu trang
  • Nguyễn Hải Điệp
    Nguyễn Hải Điệp · Vào lúc 10:49 pm 25/07/2014
    de kho
    Trả lời
  • Trần Quang
    Trần Quang · Vào lúc 09:29 pm 22/06/2014
    ai có link đáp án không chỉ mình với. Cám ơn!
    Trả lời
  • ʚɞDòng Thư Cuốiʚɞ
    ʚɞDòng Thư Cuốiʚɞ · Vào lúc 07:18 pm 22/06/2014
    cảm ơn bạn nhiều nhá! đúng những kiến thức mình đang cần
    Trả lời
  • Trần Quang
    Trần Quang · Vào lúc 04:04 pm 16/06/2014
    có đáp án không bạn? Cho mình xin link đáp án nhé.
    Trả lời
  • HuyenHn
    HuyenHn · Vào lúc 02:53 pm 30/10/2013
    Cám ơn những tài liệu website đã cung cấp ^.^
  • mydoc
    mydoc · Vào lúc 10:42 pm 09/12/2013
    Bộ này đúng tài liệu mình đang tìm, thanks nhìu nha
  • Hận Mộc
    Hận Mộc · Vào lúc 05:38 am 11/12/2013
    Cảm ơn đồng chí naz, tài liệu nè mình đang cần may quá^^
  • Hòn Hâm
    Hòn Hâm · Vào lúc 03:41 pm 25/12/2013
    Cảm ơn fresh boy 11 nhé, tài liệu rất hay
  • fresh boy 41
    fresh boy 41 · Vào lúc 04:18 am 28/12/2013
    Cái này hay quá. Cảm ơn bạn đã chia sẻ.
Đăng ký

Generate time = 0.12282204628 s. Memory usage = 13.89 MB