Các trường hợp bằng nhau của tam giác

fresh boy 3
fresh boy 3(8392 tài liệu)
(8 người theo dõi)
Lượt xem 17
0
Tải xuống
(Lịch sử tải xuống)
Số trang: 8 | Loại file: DOC
0

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 29/06/2013, 01:26

Mô tả: Trường THCS Nhơn Tân Gv: Huỳnh Văn Rỗ Ngày soạn: 28/02/2008 TUẦN 25 Ngày dạy: 06/03/2008 Chủ đề: TAM GIÁC BẰNG NHAU Tiết 1, 2: CÁC TRƯỜNG HP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC I/ MỤC TIÊU: 1/ Kiến thức: Củng cố cho học sinh về các trường hợp bằng nhau của tam giác đã học. 2/ Kỹ năng: Học sinh có kỹ năng chứng minh tam giác bằng nhau và áp dụng vào giải toán và chứng minh hình học 3/ Thái độ: Giáo dục học sinh tính chính xác và vận dụng vào thực tế. II/ LÝ THUYẾT: 1/ Trường hợp bằng nhau của tam giác: c – c – c, c – g – c; g – c – g; 2/ Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông từ trường hợp bằng nhau của tam giác và trường hợp đặc biệt 3/ Hai tam giác bằng nhau cho ta những cạnh và góc tương ứng bằng nhau 4/ Một số tính chất về đường thẳng song song, trung điểm đoạn thẳng, . III/ BÀI TẬP: BÀI TẬP BÀI GIẢI Bài 1: Tam giác ABC có AB = AC; M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM vuông góc với AB Xét ∆ ABM và ∆ ACM có: AB = AC (gt) MB = MC (M là trung điểm BC) AM: cạnh chung => ∆ ABM = ∆ ACM (c-c-c) => · · AMB AMC= Mà · · AMB AMC+ = 180 0 => · · AMB AMC= = 90 0 Bài 2: Cho ∆ ABC có µ A = 90 0 . Trên tia đối của tia CA lấu điểm D sao cho CD = CA. Trên tia đối của tia CB lấu điểm E sao cho CE = CB. Tính số đo góc CDE Xét ∆ ABC và ∆ DEC, có: CD = CA; CE = CB (gt) · · ACB DCE= (đối đỉnh) => ∆ ABC = ∆ DEC (c-g-c) => · · CDE BAC= = 90 0 Bài 3: Cho ∆ ABC có 3 góc nhọn. Vẽ đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB (D khác phía C đối với AB), vẽ đoạn thằng AE vuông góc và bằng AC (E khác phía B đối với AC). Chứng minh rằng: a/ DC = a/ Chứng minh DC = BE Ta có: ∆ ADC = ∆ ABE (c-g-c) => DC = BE b/ ∆ ADC = ∆ ABE (câu a) => µ ¶ D B 1 = Tự chọn 7; Năm học 2007 – 2008 A B M M C A D B E C A B C D E H K 1 Trường THCS Nhơn Tân Gv: Huỳnh Văn Rỗ BE b/ DC ⊥ BE Gọi H là giao điểm DC và AB; K là giao điểm Dc và BE. Xét ∆ ADH và ∆ KBH có: µ ¶ D B 1 = , · · AHD KHB= (đối đỉnh) nên: · · HAD BKH= Do · HAD = 90 0 => · BKH = 90 0 . Vậy DC ⊥ BE Bài 4: Cho ∆ ABC, K là trung điểm AB, E là trung điểm AC. Trên tia đối của tia KC lấy điểm M sao cho KM = KC. Trên tia đối của tia EB lấy điểm N sao cho EN = EB. Chứng minh rằng A là trung điểm của MN ∆ AKM = ∆ KBC (c.g.c) => AM = BC, · · KAM KBC= Do đó AM // BC Chứng minh tương tự: ∆ AEN = ∆ CEB => AN = BC; AN//BC AM // BC; AN//BC nên M, A, N thẳng hàng (1) AM = BC và AN = BC nên AM = AN (2) Từ (1) và (2) => A là trung điểm của MN Bài 5: Cho ∆ ABC vuông tại A có AB = AC. Qua A kẽ đường thẳng xy (B, C nằm cùng phía đối với xy). Kẻ BD và CE vuông góc với xy. Chứng minh rằng: a/ ∆ BAD = ∆ ACE b/ DE = BD + CE a/ Chứng minh ∆ BAD = ∆ ACE Xét 2 tam giác vuông DAB và ECA · · DAB ECA= (cùng phụ · CAE ) => ∆ DAB = ∆ ECA (cạnh huyền-góc nhọn) b/ Chứng minh DE = BD + CE Vì ∆ DAB = ∆ ECA => BD = AE; AD = CE => BD + CE = AE + AD = DE Bài 6: Cho ∆ ABC có AB = 2,5cm, AC = 3cm, BC = 3,5cm. Qua A vẽ đường thẳng song song BC, qua C vẽ đường thẳng song song với AB, chúng cắt nhau tại D. Tính chu vi ∆ ACD Xét ∆ ABC và ∆ CAD, có: AC cạnh chung ¶ ¶ A C 1 2 = ( so le trong) ¶ ¶ A C 2 1 = ( so le trong) => ∆ ABC = ∆ CAD (g.c.g) => CD = AB = 2,5cm; AD = BC = 3,5cm Chu vi ∆ ACD bằng: AC + CD + AD = 3 + 2,5 + 3,5 = 9 (cm) IV/ RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG: Tự chọn 7; Năm học 2007 – 2008 A B C E K M N A D E y x B C A 1 2 D CB 1 2 Trường THCS Nhơn Tân Gv: Huỳnh Văn Rỗ Ngày soạn: 27/03/2008 TUẦN 29 Ngày dạy: 03/4/2008 Chủ đề: TAM GIÁC BẰNG NHAU Tiết 1, 2: VẬN DỤNG CÁC TRƯỜNG HP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VA Ø O GIẢI BÀI TẬP I/ MỤC TIÊU: 1/ Kiến thức: Củng cố cho học sinh về các trường hợp bằng nhau của tam giác đã học. 2/ Kỹ năng: Hình thành học sinh kỹ năng áp dụng vào giải toán và chứng minh hình học 3/ Thái độ: Giáo dục học sinh tính chính xác và vận dụng vào thực tế. II/ LÝ THUYẾT: 1/ Trường hợp bằng nhau của tam giác: c – c – c, c – g – c; g – c – g; 2/ Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông từ trường hợp bằng nhau của tam giác và trường hợp đặc biệt 3/ Hai tam giác bằng nhau cho ta những cạnh và góc tương ứng bằng nhau 4/ Một số tính chất về đường thẳng song song, trung điểm đoạn thẳng, tổng các góc của tam giác bằng 180 0 . III/ BÀI TẬP: ĐỀ BÀI BÀI GIẢI Bài 1: Cho hình vẽ; Tìm các tam giác cân trên hình vẽ: Bài 3 ( Bài 107 tr. 107SBT) ABC ∆ cân vì có AB = AC µ µ ¶ 0 0 0 0 2 1 1 180 180 36 72 2 2 A B C − − ⇒ = = = = - BAD∆ cân vì ¶ µ µ µ 0 0 0 2 1 72 36 36A B D D= − = − = = - ACE ∆ cân vì µ µ µ µ 0 0 0 1 3 3 72 36 36E C A A= − = − = = ,ADC AEB ∆ ∆ cân vì có các góc ở là 72 0 ADE∆ cân vì có µ µ 0 36D E = = Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN a/ Chứng minh rằng tam giác AMN là tam giác cân. b/ Kẻ BH ⊥ AM (H ∈ AM), kẻ CK ⊥ AN (K ∈ AN). Chứng minh rằng BH = CK c/ Chứng minh AH = AK d/ Gọi O là giao điểm của HB và Bài 4 ( Bài 70 tr.141SGK) a) ABC ∆ cân ⇒ µ µ 1 1 B C = mà µ · 0 1 180B ABM+ = ( 2 góc kề bù) µ · 0 1 180C ACN+ = (2 góc kề bù) Do đó · · ABM ACN = Xét ABM ∆ và ACN ∆ có: AB = AC (gt) · · ABM ACN = (cmt) BM = CN (gt) ⇒ ABM ∆ = ACN ∆ (c.g.c) ⇒ AN =AM ⇒ AMN ∆ cân tại A b) Xét v BMH∆ và V CNK∆ có BM = CN(gt) ⇒ v BMH∆ = V CNK∆ ¶ µ M N = (vì AMN ∆ cân) ( cạnh huyền , góc nhọn) Tự chọn 7; Năm học 2007 – 2008 36 ° 36 ° 36 ° 3 2 1 1 1 D EC B A 3 3 2 2 1 1 H K N M O C B A Trường THCS Nhơn Tân Gv: Huỳnh Văn Rỗ KC. Tam giác OBC là tam giác gì? Vì sao? e/ Khi · BAC = 60 0 và BM = CN = BC, hãy tính số đo các góc của tam giác AMN và xác đònh dạng của tam giác OBC ⇒ BH = CK và ¶ ¶ 2 2 B C= c)Xét V AHB∆ và V AKC∆ : AB = AC (gt); BH = CK (cmt) ⇒ V AHB∆ = V AKC∆ ( cạnh huyền , cạnh góc vuông) ⇒ AH = AK d) Ta có ¶ ¶ 2 2 B C= (cmt); ¶ µ 2 3 B B = (đối đỉnh ) ⇒ µ ¶ 3 3 B C= ¶ ¶ 2 3 C C = (đối đỉnh) ⇒ BOC ∆ cân e) ABC ∆ cân có · 0 60BAC = (gt) ⇒ ABC ∆ đều ⇒ µ µ 1 1 B C= = 60 0 ABM ∆ có AB = BM ( cùng bàng BC) ⇒ ABM ∆ cân ⇒ ¶ µ µ 0 0 1 1 60 30 2 2 B M A = = = = Tương tự : µ 0 30N = Do đó : · ¶ µ 0 0 0 0 180 ( ) 180 60 120AMN M N = − + = − = V BMH∆ có ¶ ¶ 0 2 90M B+ = mà ¶ 0 30M = (cmt) ⇒ ¶ 0 0 0 2 90 30 60B = − = ; Mà ¶ µ 2 3 B B = (đối đỉnh ) => µ 0 3 60B = BOC∆ cân (c/mt) và có µ 0 3 60B = ⇒ BOC ∆ đều Bài 3: Cho tam giác MNP cân tại N, kẽ phân giác MA của góc M, phân giác PB của góc N. a/ Chứng minh rằng: MA = PB. b/ Kẽ BH ⊥ MP, AK ⊥ MP. Chứng minh: BH // AK, BH = AK. c/ Chứng minh: BA // MP Hướng dẫn: a) ∆ MAP = ∆ PBP (g.cg)  MA = PB b) BH // AK (cùng ⊥ BC) ∆ MAK = ∆ PBH (cạnh huyền – góc nhọn)  BH = AK c) CM; ∆ BNA cân tại N  tính góc NBA và góc NMP theo µ N  · · NBA NMP=  AB //MN Bài 4: Xác đònh đúng sai trong các khẳng đònh sau: Đúng Sai a) Trong một tam giác, góc lớn nhất là góc tù. X b) Trong một tam giác, góc nhỏ nhất là góc nhọn. X c) Nếu µ A là góc đáy của một tam giác cân thì µ A < 90 0 X d) Tam giác cân có một góc 45 0 là tam giác vuông cân. X e) Tam giác có hai cạnh bằng nhau và một góc bằng 60 0 là tam giác đều. X f) Nếu ba góc của tam giác này bằng ba góc của tam giác kia thì hai tam giác bằng nhau. X g) Tam giác vuông có tổng hai góc nhọn bằng 90 0 là tam giác vuông cân. X h) Tam giác cân có một góc ở đáy bằng 45 0 là tam giác vuông cân. X IV/ RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG: Tự chọn 7; Năm học 2007 – 2008 ⇒ Trường THCS Nhơn Tân Gv: Huỳnh Văn Rỗ Ngày soạn: 10/03/2008 TUẦN 26 Ngày dạy: 13/03/2008 Chủ đề: TAM GIÁC BẰNG NHAU Tiết 1, 2: VẬN DỤNG CÁC TRƯỜNG HP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VA Ø O GIẢI BÀI TẬP I/ MỤC TIÊU: 1/ Kiến thức: Củng cố cho học sinh về các trường hợp bằng nhau của tam giác đã học. 2/ Kỹ năng: Hình thành học sinh kỹ năng áp dụng vào giải toán và chứng minh hình học 3/ Thái độ: Giáo dục học sinh tính chính xác và vận dụng vào thực tế. II/ LÝ THUYẾT: 1/ Trường hợp bằng nhau của tam giác: c – c – c, c – g – c; g – c – g; 2/ Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông từ trường hợp bằng nhau của tam giác và trường hợp đặc biệt 3/ Hai tam giác bằng nhau cho ta những cạnh và góc tương ứng bằng nhau 4/ Một số tính chất về đường thẳng song song, trung điểm đoạn thẳng, tổng các góc của tam giác bằng 180 0 . III/ BÀI TẬP: BÀI TẬP BÀI GIẢI Bài 1: Cho tam giác ABC, gọi AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC. Trên tia AM lấy D sao cho AD = 2.AM. Chứng minh rằng AC//BD Xét ∆ AMC và ∆ DMB, có: AM = AC; BM = MC (gt) ¶ ¶ = 1 2 M M (đđ) => ∆ AMC = ∆ DMB => · · =MAC MDB => AC//BD Bài 2: Cho tam giác cân ACB, AB là cạnh đáy, µ C = 100 0 . Trên nửa mặt phẳng chứa điểm C, bờ là đường thẳng AB, dựng tia Ax tạo với tia AB một góc 30 0 và tia By tạo với tia BA một góc 20 0 . Hai tia Ax và By cắt nhau tại D. Tính góc ACD Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa C dựng ∆ ABE đều. Vậy C, E đều nằm trên đường trung trực của AB Xét ∆ CBE và ∆ ADB có: EA = EB · · =CBE DBA = 20 0 · · =CEB DAB = 30 0 => ∆ CBE = ∆ ADB (g,c,g) => BC = BD => ∆ BDC là tam Tự chọn 7; Năm học 2007 – 2008 A B C M D 2 1 A C x B y D E Trường THCS Nhơn Tân Gv: Huỳnh Văn Rỗ giác cân; · CBD = 20 0 (gt) suy ra: · − = 0 0 180 20 BCD 2 = 80 0 Mà · ACB = 100 0 => · ACD = 20 0 Bài 3: Cho ∆ ABC, kẽ tia phân giác Ax của góc BAC. Tại C kẽ đường thẳng song song với tia Ax, nó cắt tia đối của tia AB tại D. Chứng minh: · · · = =xAB ACD ADC Vì Ax là tia phân giác của góc A nên có: · · =xAB xAC (1) Ax//CD nên: · · =xAC ACD (so le trong) (2) và: · · =xAB ADC (đồng vò) (3) Từ (1), (2) và (3) ta suy ra: · · · = =xAB ACD ADC Bài 4: Cho ∆ ABC, µ A = 50 0 , µ C = 75 0 . Tính góc nhọn tao bởi các đường cao thuộc các đỉnh A và C của tam giác ABC Ta có: µ A = 50 0 , µ C = 75 0 => µ B = 55 0 => · BCD = 90 0 – 55 0 = 35 0 (vì µ D = 90 0 ) => · HIC = 90 0 – 35 0 = 55 0 (vì µ H = 90 0 ) Bài 5: Cho ∆ ABC có µ µ −A B = 90 0 . Kẽ đường cao CH. Chứng minh: · · =HAC BCH Kẽ AM ⊥ AC Vì · BAC > 90 0 nên tia AM nằm Giữa hai tia AB, AC, nên: · · · + =BAM MAC BAC => · · · = −BAM BAC MAC = · −BAC 90 0 Theo giả thiết µ B = · −BAC 90 0 => · BAM = µ B Mà · HCA = · BAM (cùng phụ với góc HAC) Mặt khác: · · · + =HCA ACB BCH · HAC là góc ngoài tại A của ∆ ABC, nên: · HAC = µ · +B ACB và · BCH = µ · +B ACB => · HAC = · BCH IV/ RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG: Ngày soạn: 20/03/2008 TUẦN 28 Ngày dạy: 27/3/2008 Chủ đề: TAM GIÁC BẰNG NHAU Tự chọn 7; Năm học 2007 – 2008 B A D x C A B H C D I C A BM H Trường THCS Nhơn Tân Gv: Huỳnh Văn Rỗ Tiết 1, 2: VẬN DỤNG CÁC TRƯỜNG HP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VA Ø O GIẢI BÀI TẬP I/ MỤC TIÊU: 1/ Kiến thức: Củng cố cho học sinh về các trường hợp bằng nhau của tam giác đã học. 2/ Kỹ năng: Hình thành học sinh kỹ năng áp dụng vào giải toán và chứng minh hình học 3/ Thái độ: Giáo dục học sinh tính chính xác và vận dụng vào thực tế. II/ LÝ THUYẾT: 1/ Trường hợp bằng nhau của tam giác: c – c – c, c – g – c; g – c – g; 2/ Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông từ trường hợp bằng nhau của tam giác và trường hợp đặc biệt 3/ Hai tam giác bằng nhau cho ta những cạnh và góc tương ứng bằng nhau 4/ Một số tính chất về đường thẳng song song, trung điểm đoạn thẳng, tổng các góc của tam giác bằng 180 0 . III/ BÀI TẬP: ĐỀ BÀI BÀI GIẢI Bài 1: Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng a. Vẽ cung tròn tâm A cắt đường thẳng a ở B và C. vẽ các cung tròn tâm B và C có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau tại một điểm khác A, gọi điểm đó là D. Chứng minh AD a ⊥ GT A ∈ a AB = AC BD = CD KL AD a⊥ Chứng minh Xét ABDV và ACDV có: AB = AC (gt) ; DB = DC (gt) AD là cạnh chung => ∆ ABD = ∆ ACD (c-c-c) => µ ¶ 1 2 A A= Xét ABI∆ và ACI∆ có: AB = AC(gt); µ ¶ 1 2 A A= (cmt); AI cạnh chung => ∆ ABI = ∆ ACI (c-g-c) => µ µ 1 2 I I = mà µ µ 0 1 2 180I I+ = (hai góc kề bù) nên µ µ 1 2 I I = = 90 0 => AD a⊥ Bài 2: Cho góc · xOy , trên cạnh Ox và Oy lấy các điểm A, B và C, D sao cho: OA = AB = OC = CD, nối các đoạn thẳng AD, BC chúng cắt nhau tại K. Chứng minh OK là phân giác của góc · xOy GT · ; ,xOy A B∈Ox;C,D ∈ Oy OA = AB = OC = CD { } AD CB K ∩ = KL OK là phân giác của góc O Chứng minh : Xét OAD ∆ và OCB ∆ có: OA = OC (gt); µ O chung; OD = OB( vì OA = OC và AB = CD) Do đó OAD OCB ∆ = ∆ (c- g – c) ⇒ µ µ 1 1 A C = và µ µ B D = mà µ ¶ 0 1 2 180A A+ = (kề bù ) ; µ ¶ 0 1 2 180C C+ = (kề bù) ⇒ ¶ ¶ 2 2 A C= Xét AKB∆ và CKD ∆ có: ¶ ¶ 2 2 A C = (cmt); AB = CD (gt) µ µ B D = (cmt) ⇒ Tự chọn 7; Năm học 2007 – 2008 a 2 1 2 1 I D CB A 1 1 2 2 2 1 K y x D C B A O Trường THCS Nhơn Tân Gv: Huỳnh Văn Rỗ AKB CKD ∆ = ∆ (g.c.g) ⇒ AK = CK Xét OAK ∆ và OCK ∆ có: OA = OC (gt); OK cạnh chung; AK = CK (cmt) => OAK∆ = OCK∆ => µ ¶ 1 2 O O= ⇒ OK là phân giác của góc O Bài 3: Tam giác ABC có M là trung điểm của BC và AM là phân giác góc A. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác cân. Từ M kẻ MK ⊥ AB tại K; MH ⊥ AC tại H + V AKM và V AHM có µ µ 0 90K H= = ; AM cạnh huyền chung; µ ¶ 1 2 A A= (gt) ⇒ V AKM = V AHM (cạnh huyền, góc nhọn) ⇒ KH = KM (cạnh tương ứng) +Xét V BKM và V CHM có: µ µ 0 90K H= = ; KH = KM (cmt) MB = MC(gt) ⇒ V BKM = V CHM (cạnh huyền, cạnh góc vuông) ⇒ µ µ B C= ⇒ V ABC cân Bài 4: Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt đường trung trực của BC tại I. Kẻ IH vuông góc với đường thẳng AB, kẻ IK vuông góc với đường thẳng AC. Chứng minh rằng BH = CK GT V ABC: AB < AC Phân giác µ A cắt trung trực BC tại I IH ⊥ AB; IK ⊥ AC KL BH = CK Gọi M là trung điểm của BC * V IMB và V IMC có ¶ ¶ 0 1 2 90M M= = ; IM chung ; MB = MC (gt) => V IMB = V IMC(c-g- c) ⇒ IB = IC * V IAH và V IAK có: µ µ 0 90H K= = ; IA chung; µ ¶ 1 2 A A= (gt) ⇒ V IAH = V IAK (cạnh huyền, góc nhọn) ⇒ IH = * V HIB và V KIC có: µ µ 0 90H K= = ; IH = IK (cmt); IB = IC (cmt) ⇒ V HIB = V KIC(cạnh huyền , cạnh góc vuông) ⇒ HB = KC IV/ RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG: Tự chọn 7; Năm học 2007 – 2008 21 1 2 I M K A B C H K H 2 1 M A C B . 1/ Trường hợp bằng nhau của tam giác: c – c – c, c – g – c; g – c – g; 2/ Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông từ trường hợp bằng nhau của tam giác. 1/ Trường hợp bằng nhau của tam giác: c – c – c, c – g – c; g – c – g; 2/ Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông từ trường hợp bằng nhau của tam giác

— Xem thêm —

Từ khóa:

Xem thêm: Các trường hợp bằng nhau của tam giác, Các trường hợp bằng nhau của tam giác, Các trường hợp bằng nhau của tam giác

Gửi bình luận

Bình luận
Lên đầu trang
  • kieuan
    kieuan · Vào lúc 03:55 am 10/08/2013
    Một tài liệu rất hay về teen, các bạn hoàn toàn có thể thành công ngay trong lứa tuổi teen
  • Mai Ngọc
    Mai Ngọc · Vào lúc 02:58 am 29/10/2013
    May quá có bài nộp rồi :))
  • VinhNguyen
    VinhNguyen · Vào lúc 10:55 pm 19/11/2013
    Hay quá, cảm ơn fresh boy 3. Rất bổ ích
  • fresh boy 34
    fresh boy 34 · Vào lúc 06:59 am 27/12/2013
    Tài liệu của bạn thật là bổ ích
  • fresh boy 47
    fresh boy 47 · Vào lúc 11:08 pm 28/12/2013
    Thanks nhiều nha bạn, tài liệu rất hữu ích
Xem thêm
Đăng ký

Generate time = 0.0887761116028 s. Memory usage = 13.88 MB