chuyên đề về phương trình bậc hai

fresh boy 45
fresh boy 45(8420 tài liệu)
(9 người theo dõi)
Lượt xem 23
3
Tải xuống
(Lịch sử tải xuống)
Số trang: 2 | Loại file: DOC
0

Gửi bình luận

Bình luận

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 02/08/2013, 01:26

Mô tả: Dạng 4 Các vấn đề về phơng trình bậc hai Vấn đề 1: Một số dạng toán về nghiệm phơng trình bậc hai Loại toán1 : Tìm điều kiện để phơng trình có hai nghiệm thoã mãn một hệ thức cho trớc. Phơng pháp giải: - Tìm điều kiện để phơng trình có2 nghiệm (a 0 0 ) - Kết hợp hệ thức đề cho và định lý viét để tìm tham số - Chọn tham số thoã mãn điều kiện 0 . Bài1:Xác định m để phơng trình: 3x 2 -5x+m = 0 có hai nghiệm x 1; x 2 thoã mãn điều kiện : x 1 -x 2 = 9 5 Đs: m = 27 50 Bài2: Xác định m Z để phơng trình :5x 2 +mx-28 =0 có hai nghiệm x 1 ;x 2 thoã mãn 5x 1 +2x 2 -1 = 0 Đs: m = -13 Bài3: Xác định m để phơng trình : m 2 +m(x-1)=2+ x 7 có hai nghiệm phân biệt thoã mãn : 21 xx = Đs: m=2 Bài 4: Xác định m để phơng trình: x 2 -2(m-1)x+m 2 -3m+4 =0 có hai nghiệm thoã mãn 22 21 =+ xx Đs: m =3 Bài 5: Xác định m để phơng trình có hai nghiệm sao cho x 1 5 +x 5 2 =0 mx 2 - (m - 1) x - 4 + m =0 Đs: m=1 Loạitoán 2: Tìm điều kiện để một nghiệm của phơng trình này bằng k lần một nghiệm của phơng trình kia Phơng pháp giải: - Gọi x 0 là một nghiệm cần xét của một phơng trình - Thếk x 0 vào nghiệm của phơng trình còn lại rồi giải hệ với hai ẩn là x 0 và tham số. Ví dụ: Cho hai phơng trình x 2 -x+m =0 (1) và x 2 -3x+m =0 (2) Tìm m để phơng trình (2) có một nghiệm bằng hai lần một nghiệm của phơng trình (1). Đs: m =- 9 10 ; x 0 = 3 5 Loại toán 3:Tìm điều kiện để phơng trình có hai nghiệm thoã mãn một biểu thức đối xứng. Phơng pháp giải : ĐK a 0 và 0 Biến đổi biểu thức để xuất hiện S;P sau đó dùng Viét Bài1: Tìm m để phơng trình x 2 +2(m-3)x+m-13 =0 có hai nghiệm x 1 ;x 2 và x 1 x 2 -x 1 2 -x 2 2 đạt giá trị lớn nhất. Đs: m = 8 27 Bài2: Xác định m để phơng trình : x 2 -2mx-2-m =0 có hai nghiệm x 1 ;x 2 và x 1 2 +x 2 2 đạt giá trị nhỏ nhất. Đs :m=- 4 1 Bài3: Cho phơng trình x 3 +x 2 +2x+m=0 có ba nghiệm x 1 ;x 2 ;x 3 thoã mãn 1 2 2 3 x x x x = .Tìm giá trị m. Đs:m=-8 Bài4: Cho x 1 ;x 2 là n 0 của x 2 -3x+a=0 và x 3 ;x 4 là n 0 của x 2 -12x+b=0 thoã mãn x 2 :x 1 =x 3 :x 2 =x 4 :x 3 .Tìm a,b Đs:a=2;b=32.hoặc a=-18;b=-288 Vấn đề2: Dấu của các nghiệm phơng trình ax 2 +bx+c=0 (a 0 ) (1) Lý thuyết: Gọi x 1 ;x 2 là các nghiệm của phơng trình (1) - Nếu P<0 suy ra : x 1 <0<x 2 (hai nghiệm trái dấu) - Nếu 0 ;P>0;S<0 suy ra: 21 xx <0 ( hai nghiệm âm) - Nếu 0 ;P>0;S>0 suy ra 0< 21 xx (hai nghiệm dơng) - Nếu P =0;S<0 nghiệm lớn bằng 0 - Nếu P =0;S>0 nghiệm nhỏ bằng 0 - Nếu P=0;S=0 hai nghiệm cùng bằng 0 Bài1: Xác định m để phơng trình: (m-1)x 2 +2(m-3)x+m+3=0 (m 1 ) a) Có hai nghiệm trái dấu. Đs: -3 < m <1 b) Có hai nghiệm phân biệt âm. Đs: m <-3 c) Có đúng một nghiệm âm, Đs:-3 1 < m Bài2; Xác định m để phơng trình : (m+2) x 1 -2(m-1) x 1 +m+2=0 có nghiệm. Đs: m 2 5 Bài3: Xác định m để phơng trình : x 2 -2(m+1)x-m+1 = 0 có hai nghiêm dơng phân biệt. Đs: 0 <m <1 Bài4: Cho phơng trình: x 2 +4x+m+1 =0 a) Tìm m để phơng trình có nghiệm x 1 ;x 2 sao cho: x 2 1 +x 2 2 -x 1 x 2 =5 Đs: m = 3 8 b) Xác định m để phơng trình có hai nghiệm âm phân biệt. Đs: -1<m<3 c) Xác định m để phơng trình có đúng một nghiệm âm. Đs: m=3 hoặc m<-1 Vấn đề 3: Tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệm của :a x 2 +bx+c=0 Không phụ thuộc vào tham số. Phơng pháp giải: - Tìm điều kiện của tham số để phơng trình có2 nghiệm - áp dụng định lý Viét - Khử tham số từ hệ thức viét ta đợc hệ thức cần tìm. Bài1: Cho phơng trình : (m-1)x 2 -2(m-4)x+m-5=0 Tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệm của các nghiệm không phụ thuộc m. Đs: 2(x 1 +x 2 )-3x 1 x 2 =1 Bài 2: Cho phơng trình (1+m 2 )x 2 -2mx+1-m 2 =0 a) Chứng minh rằng với m>1 phơng trình luôn có nghiệm. b) Tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệm không phụ thuộc m. Đs:(x 1 +x 2 ) 2 +(x 1 x 2 ) 2 =1 Yêu cầu tât cả học sinh giải vào vở bài tập Cô giáo : Vơng Đạm Phơng THCS Quang Trung . Dạng 4 Các vấn đề về phơng trình bậc hai Vấn đề 1: Một số dạng toán về nghiệm phơng trình bậc hai Loại toán1 : Tìm điều kiện để phơng trình có hai nghiệm thoã. số. Ví dụ: Cho hai phơng trình x 2 -x+m =0 (1) và x 2 -3x+m =0 (2) Tìm m để phơng trình (2) có một nghiệm bằng hai lần một nghiệm của phơng trình (1). Đs:

— Xem thêm —

Xem thêm: chuyên đề về phương trình bậc hai, chuyên đề về phương trình bậc hai, chuyên đề về phương trình bậc hai

Lên đầu trang

Từ khóa liên quan

Đăng ký

Generate time = 0.0838489532471 s. Memory usage = 13.91 MB