Tai lieu boi duong HSG toan lop 5.doc

fresh boy 4
fresh boy 4(6211 tài liệu)
(5 người theo dõi)
Lượt xem 26
1
Tải xuống miễn phí
Số trang: 12 | Loại file: DOC
0
Thêm vào bộ sưu tập

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 26/09/2013, 10:10

Mô tả: Tài liệu bồi dỡng HSG môn toán lớp 5 I- phần số học A- Số: I- Nội dung: 1/ Số tự nhiên: chỉ mang tính chất ôn tập, tổng kết ở phần Ôn tập cuối năm. 2/ Phân số: - Ôn tập về khái niệm p/số; T/c cơ bản của p/số; So sánh hai p/số. - Bổ sung: Phân số thập phân. + Khái niệm, đọc viết, so sánh. + Chuyển đổi: 1 số p/số về p/số thập phân. Từ p/số thập phân về phân số. 3/ Hỗn số: - Khái niệm, đọc - viết, so sánh. - Chuyển đổi: + Từ Hỗn số về P/số + Từ P/số thập phân về Hỗn số (không có từ P/số về Hỗn số) + Từ Hỗn số về P/số thập phân (cả Hỗn số có phần p/số là p/số thập phân và Hỗn số ngẫu nhiên) 4/ Số thập phân: (PSTP và Hỗn số là b/sung để c/bị cho học STP) - Khái niệm, đọc - viết STP, các hàng trong STP, so sánh STP, Sắp xếp 1 nhóm STP theo thứ tự. - Chuyển đổi: + Từ PSTP về STP + Từ Hỗn số về STP + Từ STP về Hỗn số 5/ Tỷ số phần trăm: - Nhận biết tỷ số phần trăm của 2 đại lợng cùng loại. VD: ở 1 trờng tiểu học, cứ 100 HS thì có 40 HS giỏi. Khi đó tỷ số phần trăm của HS giỏi và số HS toàn trờng là 40%. (ngợc lại) - Đọc, viết tỷ số phần trăm. - Chuyển 1 số phân số thành tỷ số phần trăm và chuyển tỷ số phần trăm thành phân số. VD: 2 1 = 100 50 = 50% 75% = 100 75 = 75% * Chú ý: Phân biệt Phân số Tỷ số; ứng dụng tỷ số phần trăm. 6/ Biểu đồ hình quạt: Nhận biết về biểu đồ hình quạt, đọc hiểu thông tin trên biểu đồ hình quạt. B- Phép tính: 1/ Số tự nhiên: Ôn tập, tổng kết ở phần Ôn tập cuối năm. 2/ Phân số: Ôn tập các phép tính về phân số. 3/ Hỗn số: cộng, trừ, nhân, chia hỗn số (chuyển về phân số rồi thực hiện phép tính) 4/ Số thập phân: a) Phép cộng và phép trừ các số thập phân: - Cộng, trừ các STP có đến 3 c/số ở phần thập phân, có nhớ không quá 2 lần. - Các tính chất: Giao hoán, Kết hợp của p/cộng (thông qua bài tập tính rồi so sánh). Sử dụng t/chất trong thực hành tính (Tính nhanh) - Tính giá trị biểu thức có không quá 3 dấu phép tính, có hoặc không có dấu ngoặc. - Tìm thành phần cha biết của phép cộng hoặc phép trừ. b) Phép nhân các STP: - Nhân STN với STP - Nhân STP với STP - Nhân nhẩm với 10; 100; 100; ; với 0,1; 0,01; 0,001; - Các tính chất: Giao hoán, Kết hợp, 1 tổng nhân 1 số, 1 hiệu nhân 1 số (thông qua bài tập tính rồi so sánh). Sử dụng t/chất trong thực hành tính giá trị biểu thức (Tính nhanh). c) Phép chia các STP: - Chia STP cho STN - Chia STN cho STN, thơng là STP - Chia STN cho STP (đa về STN : STN) - Chia STP cho STP (đa về chia cho STN) - Chia nhẩm một STP cho 10; 100; 1000; hoặc cho 0,1; 0,01; 0,001; - Chia nhẩm cho 0,2; 0,5; 0,25 (thông qua bài tập tính rồi so sánh) - Tính giá trị biểu thức STP có đến 3 dấu phép tính. - Tìm thành phần chức biết của phép nhân hoặc phép chia với STP 5/ Tỷ số phần trăm: - Phép +, - các tỷ số %; Nhân tỷ số % với 1 STN; Chia tỷ số % cho 1 STN khắc 0. - Tìm tỷ số % của 2 số (nếu phần thập phân khi chia có nhiều c/số thì lấy đến 4 c/số) - Tìm giá trị 1 tỷ số % của 1 số (tìm 52,5% của 800) - Tìm 1 số khi biết giá trị 1 tỷ số % của số đó (tim 1 số biết 52,5% của nó là 420). II- những chú ý về Nội dungvà phơng pháp: 1/ Dạy về STP: - Sơ đồ về việc giới thiệu khái niệm STP: Sơ đồ 1 : Việc giới thiệu STP tiến hành theo các bớc nh sơ đồ: 1dm 10 1 m 0,1m 0,1 5m 10 5 m 0,5m 0,5 8dm56cm 8 100 56 m 8,56m 8,56 có nhớ không quá 2 lần Số đo độ dài Số đo độ dài viết dới dạng PSTP (hoặc Hỗn số) Cách viết thuận tiện hơn của số đo độ dài Số thập phân Sơ đồ 2 : Việc giới thiệu STP lần lợt đợc thực hiện qua các bài học sau: - Kiến thức chuẩn bị: Phân số thập phân, Hỗn số. - STP đợc giới thiệu nh sự biểu thị kết quả của phép đo độ dài với chỉ 1 đơn vị đo ở dạng thuận tiện hơn. VD: 8m5dm6cm có thể viết thành 8m56cm hoặc 8m 100 56 m hoặc 8 100 56 m hoặc 8,56m. - Số thập phân có thể coi là sự phát triển mở rộng từ số tự nhiên: + Phần nguyên và phần thập phân đều đợc viết bằng các chữ số đã sử dụng để viết STN. + Quan hệ giữa các hàng liên tiếp tơng tự nh STN. - Quy ớc về đọc STP: VD: 8,56 + Trớc năm 1995: Tám đơn vị năm mơi sáu phần trăm + Từ năm 1995: Tám phẩy năm mơi sáu. - So sánh STP: + Số thập phân bằng nhau: 8,56 = 8,560 = 8,5600 + Quy tăc so sánh 2 STP là sự mở rộng quy tắc so sánh 2 STN. + Sắp xếp 1 nhóm STP theo th/tự tơng tự nh cách s/xếp ở STN + Tính dày đặc của STP: bao giờ cũng tìm đợc STP ở giữa 2 STP. 2/ Dạy về các phép tính với STP: - Sơ đồ về hình thành kĩ thuật tính với các STP: Giới thiệu 0,1; 0,01; 0,001; Giới thiệu 0,5; 0,07; 0,009; Giới thiệu 2,7; 8,56; 0,195; Những ví dụ về STP Số thập phân Phần nguyên Phần thập phân Tình huống thực tế (bài toán) Phép tính với số thập phân Chuyển về phép tính với STN Kĩ thuật tính: Đặt tính Tính (nh với STN, có dấu phẩy) - Mỗi phép tính với STP đợc coi là sự mở rộng phép tính tơng ứng với STN (Kĩ thuật tính, các tính chất, các bài tập tính - tính nhẩm - tính nhanh cũng tơng tự nh với STN) - Số d: trong phép chia STP, có thể xác định đợc số d của mỗi bớc chia, còn số d của phép chia phụ thuộc vào việc xác định thợng có mấy chữ số ở phần thập phân. Thực hành: 1. Khái niệm số thập phân (tiếp theo) 2. Trừ hai số thập phân 3. Luyện tập về chia một STP cho 1 STN II- phần hình học a/ Nội dung dạy học chủ yếu - Hình tam giác, Diện tích hình tam giác - Hình thang, Diện tích hình thang. - Hình tròn , Đờng tròn . Diện tích, chu vi hình tròn. - Hình hộp chữ nhật . Diện tích xung quanh , diện tích toàn phần , Thể tích của hình hộp chữ nhật . - Hình lập phơng . Diện tích xung quanh , diện tích toàn phần , Thể tích của hình lập phơng . - Giới thiệu hình trụ, Giới thiệu hình cầu B/ một số lu ý về nội dungvà phơng pháp dạy học các yếu tố hình học trong toán 5 1-Về cấu trúc nội dung dạy học yếu tố hình học trong Toán 5 Các kiến thức về yếu tố hình học trong Toán 5 đã: - Sắp xếp thành một chơng riêng (chơng 3). Các bài tập ứng dụng hình học đã hỗ trợ các mạch kiến thức khác, làm nổi rõ hạt nhân số học phù hợp với sự phát triển theo từng giai đoạn học tập của học sinh. (Chẳng hạn: diện tích hình tròn với biểu đồ hình quạt; Tính diện tích, thể tích theo theo công thức với tính giá trị biểu thức chữ .) - Bổ sung hoàn thiện, khái quát và hệ thống các kiến thức về hình dạng và tính diện tích các hình phẳng: tam giác tứ giác (hình thang), hình tròn ; phát triển về hình dạng và tính thể tích các hình khối: hình hộp chữ nhật và hình lập phơng . 2- Bớc đầu hình thành khái niệm các hình hình học: - Việc bớc đầu hình thành các khái niệm, các hình tam giác, hình thang đợc thực hiện tơng tự nh các hình phẳng đã học ở caqcs lớp trớc. Nên cho học sinh phân biệt khái niệm đờng cao với chiều cao của hình , biết thêm khái niệm, biểu t- ợng hình tam giác có ba góc nhọn, hình tam giác có góc tù, hình tam giác giác vuông, hình thang vuông. Lu ý , trong Toán 5 hình ảnh hình thang là hình tứ giác có hai cạnh đối diện song song, hai cạnh đối diện này đợc gọi là đáy và có độ dài không bằng nhau (cha yêu cầu học sinh coi hình chữ nhật hoặc hình bình hành cũng là hình thang) - ở lớp 3 học sinh đã đợc làm quen khái niệm hình tròn"(nhng cha đợc học khái niệm đờng tròn). Đến lớp 5 các khái niệm hình tròn và đờng tròn đợc bớc đầu hình thành liên hệ với nhau trong cùng một bài học (dựa trên com-pa quay một vòng quanh tâm o) Cần cho học sinh phân biệt hai khái niệm đó để chuẩn bị cho việc học tính chu vi hình tròn và diẹn tích hình tròn sau này. - Việc bớc đầu hình thành các khái niệm hình hộp chữ nhật hình lập phơng cần dựa vào hình ảnh các đồ vật dạng hình khối tơng ứng có trong thực tế (bao diêm, viên gạch, .) và gắn với sự khai triển mặt xung quanh, mặt toàn phần của mỗi hình khối đó. (Lu ý, trong Toán 5 cha nêu hình lập phơng là hình hộp chữ nhật đặc biệt có ba kích thớc bằng nhau) - Các khái niệm biểu tợng hình trụ , hình cầu chỉ mang tính chất giới thiệu qua các hình ảnh thực tế nh hộp sữa, hộp chè, quả bóng, quả địa cầu, viên bi (Học sinh chủ yếu nhận biết bằng trực giác hình ảnh tổng thể , cha yêu cầu nhận biết đặc điểm yếu tố của hình.) 3- Về dạy học qui tắc tính diện tích của hình tam giác, hình thang Việc xây dựng qui tắc tính diện tích của hình tam giác, hình thang thờng theo các bớc: Cắt ghép hình Qui tắc tính (bằng lời) Công thức tính 2 ba s ì = 2 )( hba s ì+ = 4- Về dạy học qui tắc tính chu vi và diện tích hình tròn - Trong Toán 5 các qui tắc tính chu vi và diện tích hình tròn chủ yếu mang tính chất giới thiệu và đợc công nhận không yêu cầu học sinh biết cách xây dựng các qui tắc đó Công nhận: C= d x 3,14 ; S= r x r x 3,14 Lu ý: Trong bài chu vi hình tròn, hình ảnh trực quan cho một hình tròn lăn một vòng trên thớc kẻ có vạch chia xăng- ti- mét nhằm hình thành biểu tợng về chu vi hình tròn (độ dài của một đờng tròn gọi là chu vi của hình tròn đó). Đó không phải là cách xây (Hình tam giác) (Hình thang) dựng công thức tính chu vi của hình tròn (công thức tính chu vi của hình tròn:4 x 3,14 = 12,56 (cm) cũng chỉ công nhận mà thôi 5- Về qui tắc tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật và hình lập phơng - Đối với hình hộp chữ nhật, qui tắc tính diện tích xung quanh đợc xây dựng từ diện tích hình khai triển của hình hộp ; từ đó tính diện tích toàn phần của hình hộp bằng cách lấy tổng của diện tích xung quanh và diện tích hai đáy . - Đối với hình lập phơng, dựa vào đặc điểm các mặt của hình đều bằng nhau, ta có thể tính đợc diện tích xung quanh hình lập phơng bằng diện tích một mặt nhân với 4; diện tích toàn phần hình lập phơng bằng diện tích một mặt nhân với 6 Lu ý: Trong các bài học về các qui tắc tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật và hình lập phơng cha yêu cầu khái quát các qui tắc đó thành các công thức tính nh ở phần diện tích hình tam giác, hình thang . (Đến phần ôn tập cuối năm trang 168 - Toán 5 học sinh mới đợc làm quen công thức bằng chữ tính diện tích xung quanh , diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật và hình lập phơng. 6- Về dạy học qui tắc tính thể tích hình hộp chữ nhật và hình lập phơng - Việc hình thành các công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật và hình lập phơng th- ờngtheo các bớc + Đa ra bài toán dẫn (ví dụ cụ thể) về tính thể tích hình hộp chữ nhật (hình lập phơng) có kích thớc đo bằng xăng-ti- mét + Tính thể tích hình hộp chữ nhật (hình lập phơng) bằng cách đếm số lập phơng 1cm 3 có trong mỗi hình. + Từ công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật (hình lập phơng) với các số đo cụ thể ta khái quát công nhận thành qui tắc tính của mỗi hình với các số đo bằng chữ V= a x b x c Thể tích hình hộp chữ nhật V = a x a x a Thể tích hình lập phơng Lu ý: Cần sử dụng đồ dùng trực quan (các khối lập phơng đơn vị) để hình thành cách tính thể tích hình hộp chữ nhật và hình lập phơng (nh SGK). Tuy nhiên cũng cần lu ý đến biểu tợng về độ lớn của khối lập phơng đơn vị khi sử dụng để chứa đầy trong mỗi hình hộp chữ nhật hoặc hình lập phơng 7- Một số dạng bài tập chủ yếu về yếu tố hình học - Nhận dạng hình học : (bài 1 trang 91; bài 1,2 trang 126; bài 3 trang 108) - Tính diện tích các hình tam giác, hình vuông, hình chữ nhật, hình thang , hình tròn . Đặc biệt là các bài tập về tính diện tích các hình trong thực tế - Tính chu vi các hình vuông, hình chữ nhật, hình tròn - Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần thể tích hình hộp chữ nhật , hình lập phơng III- giải toán có lời văn : I- Dạy học giải toán có lời văn trong toán lớp 5 bao gồm các nội dung chủ yếu sau: - Giải toán về "Quan hệ tỷ lệ". - Giải toán về "Tỷ số phần trăm". - Giải toán về "Toán chuyển động đều". - Giải toán về "Có nội dung hình học". - Ôn tập các bài toán lớp 4 "Trung bình cộng, tìm hai số khi biết tổng và tỷ số của 2 số đó, tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số của hai số đó .". II- Một số lu ý về nội dung và phơng pháp dạy học giải toán có lời văn trong Toán 5: 1- Xác định mức độ, yêu cầu giải toán có lời văn ở lớp 5: Cũng nh các lớp trớc, yêu cầu của dạy học giải toán có lời văn ở lớp 5 chủ yếu là rèn kỹ năng về "Phơng pháp giải toán" (cách đặt vấn đề, tìm hiểu vấn đề, giải quyết vấn đề), rèn khả năng "diễn đạt" (trình bày vấn đề bằng lời nói, bằng chữ viết). Không yêu cầu học sinh khải làm các bài toán quá khó, phức tạp (mức độ giải bài toán có không quá 4 bớc tính) và học sinh không phải làm quá nhiều bài toán (mỗi tiết học thờng chỉ có 1- 2 bài toán có lời văn) . 2- Giải bài toán "Quan hệ tỷ lệ" trong Toán 5: - Trong Toán 5 có các bài toán liên quan đến quan hệ tỉ lệ mà khi giải có thể dùng phơng pháp "Rút về đơn vị" hoặc "Phơng pháp tỉ số". Các bài toán này thuộc dạng bài toán về quan hệ "Tỷ lệ thuận, tỷ lệ nghịch" sẽ đợc học nhiều hơn ở cấp Trung học cơ sở, mà trong Toán 5 không dùng các thuật ngữ "Tỉ lệ thuận", "Tỷ lệ nghịch" để chỉ các dạng toán về quan hệ tỷ lệ. Ví dụ: * Tỷ lệ thuận : Bài 1 (Trang 19) Mua 5m vải hết 80.000 đồng. Hỏi mua 7m vải đó hết bao nhiêu tiền? Giải Rút về đơn vị: Mua 1 m vải hết số tiền là: 80.000 : 5 = 16.000 (đồng) Mua 7 m vải hết số tiền là: 16.000 ì 7 = 112.000 (đồng) Đáp số: 112.000 đồng Bài 2 (Trang 19) Một đội trồng rừng trung bình cứ 3 ngày trồng đợc 1200 cây thông. Hỏi trong 12 ngày đội đó trồng đợc bao nhiêu cây thông? Giải Rút về đơn vị: 1 ngày đội đó trồng đợc số cây là: 1200 : 3 = 400 (cây) 12 ngày đội đó trồng đợc số cây là: 400 ì 12 = 4800 (cây) Đáp số: 4800 cây * Tỷ lệ nghịch: Bài 1 (Trang 21) 10 ngời làm xong một công việc phải hết 7 ngày. Nay muốn làm xong công việc đó trong 5 ngày thì cần bao nhiêu ngời? (Mức làm của mỗi ngời nh nhau). Tóm tắt: 7 ngày: Làm 10 ngời 5 ngày: Làm ? ngời. Giải Cách 1: Muốn làm xong công việc đó trong 1 ngày cần số ngời là: 10 ì 7 = 70 (ngời) Muốn làm xong công việc đó trong 5 ngày cần số ngời là: 70 : 5 = 14 (ngời) Đáp số: 14 ngời. Cách 2: 5 ngày so với 7 ngày thì bằng: 5 : 7 = 5/7 Vậy số ngời cần để làm xong công việc đó trong 5 ngày là: 10 ì 7/5 = 14 (ngời) Đáp số: 14 ngời. * Lu ý: Trong Toán 5, thông qua các ví dụ cụ thể để học sinh hình thành biểu tợng về các mối quan hệ tỉ lệ, đồng thời cũng hình thành cách giải mỗi loại toán đó (cha yêu cầu khái quát hoá cách giải theo "Quy tắc tam xuất"). Với mỗi bài toán cụ thể, học sinh chỉ phải chọn giải theo một cách là đủ. 3- Về giải bài toán "Tỉ số phần trăm". - Trong Toán 5, học sinh đợc học giải ba bài toán có bàn về tỷ số phần trăm: + Bài toán 1: Cho a và b. Tìm tỉ số phần trăm của a và b. Ví dụ: Một lớp học có 25 học sinh, trong đó có 13 học sinh nữ. Hỏi số học sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh của lớp đó? Giải Tỉ số phần trăm của số học sinh nữ và số học sinh lớp đó là: 13 : 25 = 0,52 = 52% Đáp số: 52 % + Bài toán 2: Cho b và tỉ số phần trăm của a và b. Tìm a. Ví dụ: Lớp 1B có 30 học sinh. Số học sinh nam chiếm 40% số học sinh của lớp. Tìm số học sinh nam của lớp đó. Giải 1% số học sinh lớp đó có: 30 : 100 = 0,3 (học sinh) Số học sinh nam của lớp đó là: 0,3 ì 40 = 12 (học sinh) Đáp số: 12 học sinh Làm gộp: 30 : 100 ì 40 = 12 (học sinh) Hoặc30 ì 40 : 100 = 12 (học sinh) + Bài toán 3: Cho a và tỉ số phần trăm của a và b. Tìm b. Ví dụ: Lớp 5C có 18 học sinh nữ và chiếm 60% số học sinh của lớp đó. Tìm số học sinh lớp 5C. Giải Cách 1: 1% số học sinh lớp 5C có: 18 : 60 = 0,3 (học sinh) Số học sinh lớp 5 C là: 0,3 ì 100 = 30 (học sinh) Đáp số: 30 học sinh Cách 2: Làm gộp: Số học sinh lớp 5 C là: 18 : 60 ì 100 = 30 (học sinh) Hoặc: 18 ì 100 : 60 = 30 (học sinh) 4- Về giải toán chuyển động đều: Trong Toán 5 có ba bài toán có bàn về chuyển động đều (của một vật chuyển động hay của một động tử). a- Biết quãng đờng (S) và thời gian (t), tìm vận tốc (v). v = s : t Ví dụ: Một ngời đi bộ hết quãng đờng 10 km trong 2 giờ. Tính vận tốc của ngời đó? Giải Vận tốc của ngời đó là: 10 : 2 = 5 (km/giờ) Đáp số: 5 km/giờ. b- Biết vận tốc (v), thời gian (t), tìm quãng đờng (s). s = v ì t Ví dụ: Một xe máy đi với vận tốc 35 km/giờ. Hỏi trong 2 giờ xe máy đi đợc quãng đờng dài bao nhiêu ki lô mét? Giải Quãng đờng xe máy đi đợc trong 2 giờ dài là: 35 ì 2 = 70 (km) Đáp số: 70 km. c- Biết vận tốc (v) và quãng đờng (s), tìm thời gian (t). Trong Toán 5 có bài toán về chuyển động đều (của hai vật chuyển động hay của hai động tử). + Chuyển động ngợc chiều: Thời gian gặp nhau s v 1 + v 2 + Chuyển động cùng chiều: Thời gian đuổi kịp s (v 1 > v 2 ) v 1 - v 2 Đối với 2 loại toán này chỉ giới thiệu ở phần luyện tập, không học thành bài "lý thuyết" nh bài toán cơ bản nêu trên. Ví dụ 1: Quãng đờng AB dài 180 km. Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc 54 km/giờ. Cùng lúc đó, một xe máy đi từ B về A với vận tốc 36 km/giờ. Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi, sau mấy giờ thì ôtô và xe máy gặp nhau? Mô tả bài toán bằng sơ đồ nh sau: Sau một giờ ô tô và xe máy đi đợc quãng đờng dài là: 54 + 36 = 90 (km) Thời gian để hai xe gặp nhau kể từ lúc cùng xuất phát là: 180 : 90 =2 (giờ) Hoặc có thể làm gộp: Thời gian để hai xe gặp nhau kể từ lúc cùng xuất phát là: 180 : (54 + 36) = 2 (giờ) Đáp số: 2 giờ. Ví dụ 2: Một ngời đi xe đạp từ B đến C với vận tốc 12 km/giờ. Cùng lúc đó, một ngời đi xe máy từ A cách B là 48 km với vận tốc là 36 km/giờ và đi về phía C đuổi theo ngời đi xe đạp. Hỏi từ lúc bắt đầu đi thì sau mấy giờ xe máy đuổi kịp xe đạp? Mô tả bài toán bằng sơ đồ nh sau: A B Ô tô Xe máy v = 54 km/giờ v = 36 km/giờ 48 km A C Xe máy: 36 km/giờ Xe đạp: 12 km/giờ B . tiến hành theo các bớc nh sơ đồ: 1dm 10 1 m 0,1m 0,1 5m 10 5 m 0,5m 0 ,5 8dm56cm 8 100 56 m 8 ,56 m 8 ,56 có nhớ không quá 2 lần Số đo độ dài Số đo độ dài viết. 8 ,56 + Trớc năm 19 95: Tám đơn vị năm mơi sáu phần trăm + Từ năm 19 95: Tám phẩy năm mơi sáu. - So sánh STP: + Số thập phân bằng nhau: 8 ,56 = 8 ,56 0 = 8 ,56 00

— Xem thêm —

Từ khóa:

Xem thêm: Tai lieu boi duong HSG toan lop 5.doc, Tai lieu boi duong HSG toan lop 5.doc, Tai lieu boi duong HSG toan lop 5.doc

Gửi bình luận

Bình luận
Lên đầu trang
  • luanvan02
    luanvan02 · Vào lúc 06:25 am 02/11/2013
    Cảm ơn bạn nhiều nhé! Mong rằng bạn sẽ đóng góp cho cộng đồng nhiều hưn nữa..hehe
  • nguu-chan
    nguu-chan · Vào lúc 04:33 pm 27/11/2013
    Tài liệu đúng cái mình cần! Tks
  • Hoàn Cẩn
    Hoàn Cẩn · Vào lúc 05:13 pm 25/12/2013
    Tài liệu quá hay. Thanks bạn nhé, đang rất cần tài liệu như thế này
  • Juu Minh Thu
    Juu Minh Thu · Vào lúc 09:18 pm 27/12/2013
    Cảm ơn bạn tỷ tỷ lần nhé. Chúc bạn ngày mới vui vẻ. Mình đang cần tìm những tài liệu này.
  • fresh boy 32
    fresh boy 32 · Vào lúc 02:02 pm 01/01/2014
    Cảm ơn bạn về tài liệu quý báu này!
Đăng ký

Generate time = 0.218637943268 s. Memory usage = 13.86 MB