8 LY THUYET ON THI VAO LOP 10

Nguyễn Minh Đạt
Nguyễn Minh Đạt(12 tài liệu)
(0 người theo dõi)
Lượt xem 5
1
Tải xuống 4,000₫
(Lịch sử tải xuống)
Số trang: 19 | Loại file: DOC
0

Gửi bình luận

Bình luận

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 28/09/2013, 22:38

Mô tả: HỆ THỐNG LÝ THUYẾT ÔN THI VÀO LỚP 10 - CẦN NHỚ tổng hợp lý thuyết và cách giải các dạng bài tập - toán 9 Phần I: Đại số A. Kiến thức cần nhớ. I. CĂN THứC BậC HAI CÔNG THứC BIếN Đổi : 1. Điều kiện để căn thức có nghĩa : A có nghĩa khi A 0 2. Các công thức biến đổi căn thức. 1) 2 A A= 2) . ( 0; 0)AB A B A B= 3) ( 0; 0) A A A B B B = > 4) 2 ( 0)A B A B B= 5) 2 2 ( 0; 0) ( 0; 0) A B A B A B A B A B A B = = < 6) 1 ( 0; 0) A AB AB B B B = 7) ( 0) A A B B B B = > 8) 2 2 ( ) ( 0; ) C C A B A A B A B A B = m 9) 2 ( ) ( 0; 0; ) C C A B A B A B A B A B = m II. Hàm số a. Khái niệm hàm số - Nếu đại lợng y phụ thuộc vào đại lợng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định đợc chỉ một giá trị tơng ứng của y thì y đợc gọi là hàm số tơng ứng của x và x đợc gọi là biến số - Hàm số có thể cho bởi bảng hoặc công thức b. Đồ thị hàm số Đồ thị hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả những điểm M trong mặt phẳng tọa độ có tọa độ thỏa mãn phơng trình y = f(x) (Những điểm M(x, f(x)) trên mặt phẳng tọa độ) c. Hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến * Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi giá trị của x thuộc R - Nếu x 1 < x 2 mà f(x 1 ) < f(x 2 ) thì hàm số y = f(x) đồng biến trên R - Nếu x 1 < x 2 mà f(x 1 ) > f(x 2 ) thì hàm số y = f(x) nghịch biến trên R III. Hàm số bậc nhất 1. Khái niệm hàm số bậc nhất - Hàm số bậc nhất là hàm số đợc cho bởi công thức y = ax + b. Trong đó a, b là các số cho trớc và a 0 2. Tính chất Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau: - Đồng biến trên R khi a > 0 - Nghịch biến trên R khi a < 0 3. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a 0) Đồ thị của hàm số y = ax + b (a 0) là một đờng thẳng - Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b - Song song với đờng thẳng y = ax, nếu b 0, - trùng với đờng thẳng y = ax, nếu b = 0 108 tổng hợp lý thuyết và cách giải các dạng bài tập - toán 9 * Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) TH 1 : Khi b = 0 thì hàm số trở thành y = ax có đồ thị là đờng thẳng đi qua O(0; 0) và điểm M(1; a) TH 2 : Khi b 0 thì hàm số y = ax + b có đồ thị là đờng thẳng cắt 2 trục tọa độ Bớc 1. Xác định giao với 2 trục tọa độ : * Giao với trục tung : Cho x = 0 thì y = b ta đợc điểm P(0; b) * Giao với trục hoành : Cho y = 0 thì x = - b a ta đợc điểm Q(- b a ; 0) Bớc 2. Vẽ đờng thẳng đi qua hai điểm P và Q ta đợc đồ thị của hàm số y = ax + b 4. Vị trí t ơng đối của hai đ ờng thẳng Cho hai đờng thẳng (d): y = ax + b (a 0) và (d): y = ax + b (a 0). Khi đó (d) và (d') cắt nhau a a' (d) // (d') a = a' và b b' ' ' ' a a d d b b = = TH đặc biệt : (d) và (d') cắt nhau tại 1 điểm thuộc trục tung = ' ' a a b b ' . ' 1 = d d a a 5. Xác định tọa độ giao điểm của 2 đờng thẳng Bài toán 1 : Cho hai đờng thẳng (d): y = ax + b (a 0) và (d) : y = ax + b (a 0) Tìm tọa độ giao điểm của 2 đờng thẳng trên Bớc 1 : Ta có tọa độ giao điểm của (d) và (d) là nghiệm của hệ pt y ax b y ax b = + = + Bớc 2 : Giải pt hoành độ giao điểm : ax + b = ax + b ta tìm đợc x y Bớc 3 : KL : Vậy (d) và (d) cắt nhau tại A(x; y) Bài toán 2 : Cho hai đờng thẳng (d): ax + by = c và (d): ax + by = c Tìm tọa độ giao điểm của 2 đờng thẳng trên Bớc 1 : Ta có tọa độ giao điểm của (d) và (d) là nghiệm của hệ pt + = + = ax by c a x b y c Bớc 2 : Giải hệ pt trên ta tìm đợc x và y Bớc 3 : KL : Vậy (d) và (d) cắt nhau tại A(x; y) 6. Hệ số góc của đờng thẳng y = ax + b (a 0) Góc tạo bởi đờng thẳng y = ax + b và trục Ox. Góc tạo bởi đờng thẳng y = ax + b và trục Ox là góc tạo bởi tia Ax và tia AT, trong đó A là giao điểm của đờng thẳng y = ax + b với trục Ox, T là điểm thuộc đờng thẳng y = ax + b và có tung độ dơng Hệ số góc của đờng thẳng y = ax + b 109 tổng hợp lý thuyết và cách giải các dạng bài tập - toán 9 - Hệ số a đợc gọi là hệ số góc của đờng thẳng y = ax +b 7* Nên biết thêm : * Công thức tính toạ độ trung điểm của đoạn thẳng và độ dài đoạn thẳng Cho hai điểm phân biệt A với B với A(x 1 , y 1 ) và B(x 2 , y 2 ). Khi đó - Độ dài đoạn thẳng AB đợc tính bởi công thức : 2 2 ( ) ( ) B A B A AB x x y y= + FZXA - Tọa độ trung điểm M của AB đợc tính bởi công thức : ; 2 2 A B A B M M x x y y x y + + = = * PT đờng thẳng đi qua điểm M 0 (x 0 ; y 0 ) có hệ số góc k: y = k(x - x 0 ) + y 0 IV.Hàm số bậc hai a. Định nghĩa : Hàm số có dạng y = ax 2 (a 0) b. Tính chất + Hàm số y = ax 2 (a 0) xác đinh với mọi giá trị của c thuộc R + Nếu a > 0 hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0 + Nếu a < 0 hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0 c. Đồ thị của hàm số y = ax 2 (a 0) Đồ thị hàm số y = ax 2 (a 0) là một Parabol đi qua gốc tọa độ nhận trục Oy làm trục đối xứng + Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị + Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị * Quan hệ giữa Parabol y = ax 2 (a 0) và đờng thẳng y = mx + n (m 0) Cho Parabol (P): y = ax 2 (a 0) và đờng thẳng (d): y = mx + n. Khi đó Tọa độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm của hệ phơng trình : 2 y ax y mx n = = + Hoành độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm của phơng trình : ax 2 = mx + n (*) Số giao điểm của (P) và (d) là số nghiệm của phơng trình (*) + Nếu pt : ax 2 = mx + n vô nghiệm thì (P) và (d) không có điểm chung + Nếu pt : ax 2 = mx + n có nghiệm kép thì (P) và (d) tiếp xúc nhau + Nếu pt : ax 2 = mx + n có hai nghiệm phân biệt thì (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt 110 tổng hợp lý thuyết và cách giải các dạng bài tập - toán 9 * bổ sung : bài toán về lập phơng trình đờng thẳng Bài toán 1: Lập phơng trình của đờng thẳng (d) đi qua điểm M(x 0 ; y 0 ) và có hệ số góc bằng k. Phơng trình tổng quát của đờng thẳng (d) là : y = ax + b (*) - Hệ số a = k - Xác định b: (d) đi qua M(x 0 ; y 0 ) nên ta có y 0 = kx 0 + b b = y 0 kx 0 - Thay k; b vừa tìm đợc vào (*) ta có phơng trình của (d) Bài toán 2: Lập phơng trình của đờng thẳng (d) đi qua điểm A(x A ;y A ); B(x B ;y B ) Phơng trình tổng quát của đờng thẳng (d) là : y = ax + b * Vì (d) đi qua A và B nên ta có: += += b ax y b ax y BB AA * Giải hệ ta tìm đợc a và b phơng trình của (d) Bài toán 3: Lập phơng trình của đờng thẳng (d) đi qua điểm A(x 0 ; y 0 ) và tiếp xúc với Parabol (P): y = mx 2 Phơng trình tổng quát của đờng thẳng (d) là : y = ax + b Phơng trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) là: mx 2 = ax + b (*) Vì (d) tiếp xúc với (P) nên (*) có nghiệm kép. Từ điều kiện này ta tìm đợc hệ thức liên hệ giữa a và b (1) Mặt khác: (d) qua A(x 0 ; y 0 ) do đó ta có y 0 = ax 0 + b (2) Từ (1) và (2) tìm đợc a và b Phơng trình đờng thẳng (d) Bài toán 4: Lập phơng trình của đờng thẳng (d) có hệ số góc k và tiếp xúc với đờng cong (C): y = f(x) Phơng trình tổng quát của đờng thẳng (d) là : y = kx + b Phơng trình hoành độ điểm chung của (d) và (P) là: f(x) = kx + b (*) Vì (d) tiếp xúc với (P) nên (*) có nghiệm kép. Từ điều kiện này ta tìm đợc b và suy ra phơng trình của (d) * tìm điểm cố định của đồ thị hàm sốm Bài toán : Để tìm điểm cố định của hàm số f(x) ta làm nh sau Bớc 1 : Gọi M(x 0 ; y 0 ) là điểm cố định mà đồ thị hàm số y = f(x) luôn đi qua với mọi m Bớc 2 : Ta thay tọa độ của M vào hàm số y = f(x) Biến đổi hàm số f(x) về dạng : m.g(x 0 ; y 0 ) +h(x 0 ; y 0 ) = 0 với mọi m ( ) ( ) 0 0 0 0 x ;y 0 x ;y 0 g h = = Bớc 3 : Giải hệ pt trên ta tìm đợc x 0 và y 0 KL 111 tổng hợp lý thuyết và cách giải các dạng bài tập - toán 9 V. Phơng trình bậc hai . Xét phơng trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 (a 0) Công thức nghiệm Công thức nghiệm thu gọn = b 2 - 4ac Nếu > 0 : Phơng trình có hai nghiệm phân biệt: a b x 2 1 + = ; a b x 2 2 = Nếu = 0 : Phơng trình có nghiệm kép a b xx 2 21 == Nếu < 0 : Phơng trình vô nghiệm ' = b' 2 - ac với b = 2b' - Nếu ' > 0 : Phơng trình có hai nghiệm phân biệt: a b x '' 1 + = ; a b x '' 2 = - Nếu ' = 0 : Phơng trình có nghiệm kép: a b xx ' 21 == - Nếu ' < 0 : Phơng trình vô nghiệm 8. Hệ thức Vi - et và ứng dụng. * Hệ thức Vi - et: Nếu x 1 , x 2 là nghiệm của phơng trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 (a 0) thì: 1 2 1 2 . b S x x a c P x x a = + = = = - Một số ứng dụng: * Tìm hai số u và v biết u + v = S; u.v = P ta giải phơng trình: x 2 - Sx + P = 0 (Điều kiện S 2 - 4P 0) * Nhẩm nghiệm của phơng trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 (a 0) Nếu a + b + c = 0 thì phơng trình có hai nghiệm: x 1 = 1 ; x 2 = c a Nếu a - b + c = 0 thì phơng trình có hai nghiệm: x 1 = -1 ; x 2 = c a VI. Giải bài toán bằng cách lập pT, hệ phơng trình Bớc 1: Lập phơng trình hoặc hệ phơng trình Bớc 2: Giải phơng trình hoặc hệ phơng trình Bớc 3: Kiểm tra các nghiệm của phơng trình hoặc hệ phơng trình nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận 112 tổng hợp lý thuyết và cách giải các dạng bài tập - toán 9 B. các dạng bài tập Dạng 1: Rút gọn biểu thức Để rút gọn biểu thức A ta thực hiện các bớc sau: - Quy đồng mẫu thức (nếu có) - Đa bớt thừa số ra ngoài căn thức (nếu có) - Trục căn thức ở mẫu (nếu có) - Thực hiện các phép tính: luỹ thừa, khai căn, nhân chia - Cộng trừ các số hạng đồng dạng. Dạng 2: Bài toán tính toán Bài toán 1: Tính giá trị của biểu thức A. Tính A mà không có điều kiện kèm theo đồng nghĩa với bài toán rút gọn biểu thức A Bài toán 2: Tính giá trị của biểu thức A(x) biết x = a - Rút gọn biểu thức A(x). - Thay x = a vào biểu thức rút gọn. Dạng 3: Chứng minh đẳng thức Bài toán: Chứng minh đẳng thức A = B - Phơng pháp 1: Dựa vào định nghĩa : A = B A - B = 0 - Phơng pháp 2: Biến đổi trực tiếp : A = A 1 = A 2 = . = B - Phơng pháp 3: Phơng pháp so sánh. A = A 1 = A 2 = . = C B = B 1 = B 2 = . = C - Phơng pháp 4: Phơng pháp tơng đơng. A = B A' = B' A" = B" (*) (*) đúng do đó A = B - Phơng pháp 5: Phơng pháp quy nạp. Dạng 4: Chứng minh bất đẳng thức 1. BĐT Cô si: * Cho 2 số không âm x, y ta có : x + y 2 .x y hay 2 . 2 x y x y + ữ * Cho 3 số không âm x, y, z ta có : x + y + z 3 3 . .x y z hay x.y.z 3 3 x y z+ + ữ Dấu = xảy ra khi và chỉ khi x = y = z 2. BĐT Bunhiacopxki. * Cho 2 cặp số (a; b) và (x; y)ta có : (a.x + b.y) 2 (a 2 + b 2 )(x 2 + y 2 ) * Cho 2 cặp số (a; b; c) và (x; y; z) ta có : (a.x + b.y + cz) 2 (a 2 + b 2 + c 2 )(x 2 + y 2 + z 2 ) Dấu = xảy ra khi và chỉ khi x y z a b c = = f Một số phơng pháp chứng minh: - Phơng pháp 1: Dựa vào định nghĩa : A > B A - B > 0 - Phơng pháp 2: Biến đổi trực tiếp : A = A 1 = A 2 = . = B + M 2 > B nếu M 0 113 A = B tổng hợp lý thuyết và cách giải các dạng bài tập - toán 9 - Phơng pháp 3: Phơng pháp tơng đơng A > B A' > B' A" > B" (*) (*) đúng do đó A > B - Phơng pháp 4: Phơng pháp dùng tính chất bắc cầu : A > C và C > B A > B - Phơng pháp 5: Phơng pháp phản chứng Để chứng minh A > B ta giả sử B > A và dùng các phép biến đổi tơng đơng để dẫn đến điều vô lí khi đó ta kết luận A > B. - Phơng pháp 6: Phơng pháp quy nạp. Dạng 5: bài toán liên quan tới phơng trình bậc hai Bài toán 1: Giải phơng trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 (a0) Các phơng pháp giải: - Phơng pháp 1: Phân tích đa về phơng trình tích. - Phơng pháp 2: Biến đổi pt về dạng (mx + n) 2 = k rồi khai căn 2 vế ta tìm đợc x - Phơng pháp 3: Dùng công thức nghiệm : - Phơng pháp 4: Dùng công thức nghiệm thu gọn - Phơng pháp 5: Nhẩm nghiệm nhờ định lí Vi-et. Chú ý: Nếu a, c trái dấu tức là a.c < 0 thì phơng trình luôn có hai nghiệm phân biệt. Bài toán 2: Biện luận theo m sự có nghiệm của phơng trình bậc 2 : ax 2 + bx + c = 0 Xét hệ số a: Có thể có 2 khả năng a. Trờng hợp a = 0 với vài giá trị nào đó của m Giả sử a = 0 m = m 0 ta có: (*) trở thành phơng trình bậc nhất ax + c = 0 (**) + Nếu b 0 với m = m 0 : (**) có một nghiệm x = - c/b + Nếu b = 0 và c = 0 với m = m 0 : (**) vô định (*) vô định + Nếu b = 0 và c 0 với m = m 0 : (**) vô nghiệm (*) vô nghiệm b. Trờng hợp a 0: Tính hoặc ' + Tính = b 2 - 4ac Nếu > 0 : Phơng trình có 2 nghiệm phân biệt: a b x 2 1 + = ; a b x 2 2 = Nếu = 0 : Phơng trình có nghiệm kép : a b xx 2 21 == Nếu < 0 : Phơng trình vô nghiệm + Tính ' = b' 2 - ac với b = 2b' Nếu ' > 0 : Phơng trình có hai nghiệm phân biệt: a b x '' 1 + = ; a b x '' 2 = Nếu ' = 0 : Phơng trình có nghiệm kép: a b xx ' 21 == Nếu ' < 0 : Phơng trình vô nghiệm * Ghi tóm tắt phần biện luận trên. Bài toán 3: Tìm điều kiện của tham số m để phơng trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 114 tổng hợp lý thuyết và cách giải các dạng bài tập - toán 9 ( a, b, c phụ thuộc tham số m ) có 2 nghiệm phân biệt. Điều kiện có hai nghiệm phân biệt > ' 0 ( ) 0 a Bài toán 4: Tìm điều kiện của tham số m để phơng trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 ( trong đó a, b, c phụ thuộc tham số m ) có nghiệm. Có hai khả năng để phơng trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 có nghiệm: 1. Hoặc a = 0, b 0 2. Hoặc a 0, ( ' ) 0 Tập hợp các giá trị m là toàn bộ các giá trị m thoả mãn điều kiện 1 hoặc điều kiện 2. Bài toán 5: Tìm điều kiện của tham số m để phơng trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 ( trong đó a, b, c phụ thuộc tham số m ) có nghiệm kép. Điều kiện có nghiệm kép: 0 ( ' ) 0 a = Bài toán 6: Tìm điều kiện của tham số m để phơng trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 ( trong đó a, b, c phụ thuộc tham số m ) vô nghiệm. Điều kiện có một nghiệm: 0 ( ' ) 0 a < Bài toán 7: Tìm điều kiện của tham số m để phơng trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 ( trong đó a, b, c phụ thuộc tham số m ) có 1 nghiệm Điều kiện có một nghiệm: = 0 0 b a hoặc 0 ( ' ) 0 a = Bài toán 8 : Tìm điều kiện của tham số m để phơng trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 ( a, b, c phụ thuộc tham số m) có 2 nghiệm trái dấu. Điều kiện có hai nghiệm trái dấu: a.c < 0 Bài toán 9 : Tìm điều kiện của tham số m để phơng trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 ( a, b, c phụ thuộc tham số m ) có hai nghiệm cùng dấu. Điều kiện có hai nghiệm cùng dấu: ( ' ) 0 0 c P a = > Bài toán 10 : Tìm điều kiện của tham số m để phơng trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 (a, b, c phụ thuộc tham số m) có 2 nghiệm dơng. Điều kiện có hai nghiệm dơng: ( ' ) 0 0 0 c P a b S a = > = > 115 tổng hợp lý thuyết và cách giải các dạng bài tập - toán 9 Bài toán 11 : Tìm tham số m để phơng trình ax 2 + bx + c = 0 có 2 nghiệm âm. Điều kiện có hai nghiệm âm: ( ' ) 0 0 0 c P a b S a = > = < Bài toán 12 : Tìm điều kiện của tham số m để phơng trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 ( a, b, c phụ thuộc tham số m) có một nghiệm x = x 1 . Tìm nghiệm còn lại x 2 * Tìm tham số : Thay x = x 1 vào pt (*) ta có: ax 1 2 + bx 1 + c = 0 tìm đợc m * Tìm nghiệm kia : - Thay giá trị của m và x 1 vào 1 hệ thức của Vi - ét - gpt này ta tìm đợc x 2 Bài toán 13 : Tìm điều kiện của tham số m để phơng trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 ( a, b, c phụ thuộc tham số m) có 2 nghiệm x 1 , x 2 thoả mãn biểu thức nào đó Điều kiện : ( ' ) 0 (*) Theo định lí Vi - et ta có: 1 2 1 2 . b x x S a c x x P a + = = = = Tìm x 1 ; x 2 theo m Thay x 1 , x 2 vào biểu thức thứ 3 ta tìm đợc m Chọn các giá trị của m thoả mãn (*) Bài toán 14 : Tìm hai số u và v biết tổng u + v = S và tích u.v = P của chúng. Ta có u và v là nghiệm của phơng trình: x 2 - Sx + P = 0 (*) Giải phơng trình (*) ta tìm đợc hai số u và v cần tìm. Bài toán 15 : Tìm biểu thức liên hệ giữa 2 nghiệm của pt không phụ thuộc vào tham số b1 : Tìm đk để pt có nghiệm : ( ) 0 b2 : Sử dụng hệ thức Vi ét b3 : Khử tham số ta đợc biểu thức cần tìm Bài toán 16 : Tìm tham số để 2 phơng trình bậc hai tơng đơng với nhau TH 1 : 2 pt cùng vô nghiệm 1 2 0 0 < < TH 2 : 2 pt cùng có nghiệm thì tổng , tích của 2pt bằng nhau 1 2 1 2 1 2 0 0 S S P P = = 116 tổng hợp lý thuyết và cách giải các dạng bài tập - toán 9 Bài toán 17 : Chứng minh : có ít nhất 1 trong 2 phơng trình bậc hai có nghiệm b1 : Tính 1 và 2 1 + 2 b2 : Chứng minh : 1 và 2 0 Khi đó 1 trong 2 biểu thức ( 1 và 2 ) phải có ít nhất 1 biểu thức 0 1 trong 2 pt trên có ít nhất 1 pt có nghiệm b3 : KL Bài toán 18 : Tìm đk để 2 phơng trình : ax 2 + bx + c = 0 (1) và ax 2 + bx + c = 0 (2) có ít nhất 1 nghiệm chung b1 : Gọi x = x 0 là nghiệm chung của 2 pt . Khi đó ta có hệ pt 2 0 0 2 0 0 ax bx c 0 ax bx c 0 + + = + + = b2 : Tìm x 0 theo m b3 : Thay biểu thức x 0 vào 1 pt ta tìm đợc tham số b 4: Thử lại KL Nội dung 6: giải phơng trình Bài toán 1: Giải phơng trình trùng phơng ax 4 + bx 2 + c = 0 Đặt t = x 2 (t0) ta có phơng trình : at 2 + bt + c = 0 Giải phơng trình bậc hai ẩn t sau đó thay vào tìm ẩn x Bảng tóm tắt at 2 + bt + c = 0 ax 4 + bx 2 + c = 0 vô nghiệm vô nghiệm 2 nghiệm âm vô nghiệm nghiệm kép âm vô nghiệm 1 nghiệm dơng 2 nghiệm đối nhau 2 nghiệm dơng 4 nghiệm : 2 cặp nghiệm đối nhau Bài toán 2: Giải phơng trình dạng : 0) 1 () 1 ( 2 2 =++++ C x xB x xA Đặt x x 1 + = t x 2 - tx + 1 = 0 Suy ra t 2 = ( x x 1 + ) 2 = 2 1 2 2 ++ x x 2 1 2 2 2 =+ t x x Thay vào phơng trình ta có: A(t 2 - 2) + Bt + C = 0 At 2 + Bt + C - 2A = 0 Giải phơng trình ẩn t sau đó thế vào x x 1 + = t giải tìm x. Bài toán 3: Giải phơng trình dạng : 0) 1 () 1 ( 2 2 =+++ C x xB x xA Đặt x x 1 = t x 2 - tx - 1 = 0 Suy ra t 2 = ( x x 1 ) 2 = 2 1 2 2 + x x 2 1 2 2 2 +=+ t x x Thay vào phơng trình ta có: A(t 2 + 2) + Bt + C = 0 At 2 + Bt + C + 2A = 0 Giải phơng trình ẩn t sau đó thế vào x x 1 = t giải tìm x. Bài toán 4: Giải phơng trình bậc cao 117 . thẳng - Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b - Song song với đờng thẳng y = ax, nếu b 0, - trùng với đờng thẳng y = ax, nếu b = 0 1 08 tổng hợp lý thuyết. cung bằng nhau trong 1 đờng tròn hoặc 2 đờng bằng nhau. Dạng 3: Chứng minh hai đờng thẳng song song - Chứng minh hai đờng thẳng cùng song song với đờng thẳng

— Xem thêm —

Xem thêm: 8 LY THUYET ON THI VAO LOP 10, 8 LY THUYET ON THI VAO LOP 10

Lên đầu trang
Đăng ký

Generate time = 0.27042889595032 s. Memory usage = 14.02 MB