đề cương ôn tập hk1 hình học 9

fresh boy 45
fresh boy 45(8434 tài liệu)
(8 người theo dõi)
Lượt xem 255
6
Tải xuống 2,000₫
(Lịch sử tải xuống)
Số trang: 13 | Loại file: DOC
0

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 26/10/2013, 18:11

Mô tả: ÔN TẬP HỌC KÌ I TOÁN 9 (2010-2011) Phần : Hình học CHƯƠNG I TÓM TẮT CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1. Các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông Cho tam giác ABC vuông tại A Khi đó, ta có : 1. AB 2 = BC.BH ; AC 2 = BC.HC 2. AH 2 = BH.HC ; 3. AH.BC = AB.AC 4. 2 2 2 1 1 1 . AH AB AC = + 2. Định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn caïnhñoái sin caïnhhuyeàn α = ; caïnhkeà cos caïnhhuyeàn α = ; caïnhñoái tg caïnhkeà α = ; caïnhkeà cot g . caïnhñoái α = 3. Một số tính chất của các tỉ số lượng giác • Cho 0 90α + β = , khi đó : sin = cos ; tg = cotg ; cos = sin ; cotg = tg . • Cho góc nhọn . Ta có 0 < sin < 1 ; 0 < cos < 1 • Các công thức lượng giác cơ bản sin 2 + cos 2 = 1 ; sin tg cos α α = α ; cos cot g sin α α = α ; tg .cot g 1.α α = 4. Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông Cho tam giác ABC vuông tại A Khi đó, ta có : b = a.sinB ; c = a.sinC ; b = a.cosC ; c = a.cosB ; b = c.tgB ; c = b.tgC ; b = c.cotgC ; c = b.cotgB. BÀI TẬP CƠ BẢN CHƯƠNG I A. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Bài 1 (Bài 33 tr 93 SGK) Chọn kết quả đúng (Đ) trong các kết quả dưới đây : : Nguyễn Đăng Dũng 1 Cạnh đối Cạnh kề Cạnh huyền A B C H a b c A C B 4 5 3 a) Trong hình bên, sin bằng : A. 5 3 ; B. 5 4 ; C. 3 5 ; D. 3 4 . b) Trong hình bên, sinQ bằng : A. PR RS ; B. PR QR ; C. PS SR ; D. SR QR . c) Trong hình bên, cos30 0 bằng : A. 2a 3 ; B. a 3 ; C. 3 2 ; D. 2 2 3a . Bài 2 (Bài 34 tr 93 SGK) a) Trong hình bên, hệ thức nào trong các hệ thức sau là đúng ? A. b sin c α = ; B. b cot g c α = ; C. a tg c α = ; D. a cot g c α = . b) Trong hình bên, hệ thức nào trong các hệ thức sau không đúng ? A. sin 2 α + cos 2 α = 1 ; B. sin α = cos β ; C. cos α = sin (90 0 – β ) ; D. sin tg cos α α = α . Bài 3 Chọn kết quả đúng (Đ) trong các kết quả dưới đây : Cho tam giác DEF có ∠ D = 90 0 đường cao DI a) sinE bằng : A. DE ; ÊEF B. DI ; ÊDE C. DI . ÊEI b) tgE bằng : A. DE ; ÊDF B. DI ; ÊEI C. EI . ÊDI c) cosE bằng : A. DE ; ÊEF B. DF ; ÊEF C. DI . ÊIF : Nguyễn Đăng Dũng 2 a b c Q R P S a 2a 3a 30 0 α β E D F d) cotgE bằng : A. DI ; ÊIF B. IF ; ÊDF C. IF . ÊDI Bài 4 a)Chọn kết quả đúng (Đ) trong các kết quả dưới đây : 1) Sinα bằng: A. 5 ; Ê12 B. 12 ; Ê13 C. 5 . Ê13 2) Tgβ bằng: A. 12 ; Ê5 B. 5 ; Ê12 C. 12 . Ê13 b) Đúng hay sai ? Cho góc nhọn α 1) sin 2 α = 1 – cos 2 α 2) 0 < tgα < 1 3) 1 sin cos α α = 4) cosα = sin(90 0 – α) Bài 5Cho tam giác ABC vuông tại A . Hãy nối các câu sao cho thành các hệ thức đúng . a) AB 2 = 1) BH . HC a với … b) BC . AH = 2) sin 2 + cos 2 b với … c) AH 2 = 3) BC.BH c với … d) 1 = 4) AB . BC d với … 5) AB . AC Bài 6 a) Cho tam giác ABC vuông tại A . Có ∠ B = α ∠ C = β Hệ thức nào trong các hệ thức sau là đúng A. AH sin AB = α ; B. cos α = sin α ; C. tg α . AB = BC ; D. AC cotg BC = β . b) Căn cứ vào hình 1. Hãy điền vào chỗ trống (…) để được các hệ thức đúng. AB 2 = BC. … AH 2 = BH. … ; AC .AB =AH…. . = AB. BC c) Cho x là một góc nhọn, biểu thức nào sau đây là dương ? A. sinx – 1 B. sinx – cosx; C. 1 – cox ; D. tgx – cotgx. d) Chọn kết quả đúng. A. sin25 0 > sin70 0 B. cos40 0 > cos75 0 C. sin38 0 < cos38 0 . Bài 7 Cho tam giác ABC vuông tại A . Hãy nối các câu sao cho thành các hệ thức đúng . a) MP 2 = 1) sin . cos α α a) với … b) MN.MP = 2) cos 2 α b) với … c) tgα = 3) NP.IP c) với … d) 1- sin 2 α 4) MI.NP d) với … : Nguyễn Đăng Dũng 3 α β 12 13 5 A B C α β H Hình 1 M N P α β I Hình 1 5) NP.NI Bài 8 Cho hình 1. Hệ thức nào trong các hệ thức sau là đúng ? A. MP sin MN = α ; B. cos α = sin α ; C. tgN = cos N ; sin N D. IP cotg . MI = β . Bài 9 Căn cứ vào hình 1. Hãy điền vào chỗ trống (…) để được các hệ thức đúng. MP = NP. …………… = NP. ………………; MN = MP. ………… = MP. ………… Bài 10 Cho x là một góc nhọn, biểu thức nào sau đây là dương ?) A. sinx – 1 B. sin 2 x - cos 2 x; C. cosx – 1; D. 1 – cosx. Bài 11 Chọn kết quả đúng. A. sin55 0 < sin30 0 B. cos60 0 = sin30 0 C. sin38 0 > cos38 0 . Bài 12 Khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả sai. 1. Cho ∆ABC có Â = 90 0 như hình vẽ bên . Hệ thức nào trong các hệ thức sau là sai ? A. AC 2 = BC. HC B. AB.AC = BC.AH C. AH 2 = CH.HB D. 2 2 2 1 1 1 AH CH HB = + Bài 13 Hãy điền vào chỗ trống (…) để được đẳng thức đúng. a) . sin . α = b) . cos = . α c) . tg . α = d) . cotg . α = Bài 14 Hãy điền vào chỗ trống (…) để được định lý đúng. Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng : a) Cạnh huyền ……………………………………đối hoặc …………………………… . …………………………………………góc kề . b) ………………………………………….nhân với tang góc đối hoặc………………… . ………………………… Bài 15 Khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả sai. a) sin tg cos α α = α b) 1 tg cotg α = α c) sinα = cos(90 0 - α) d) sin 2 α + cos 2 β = 1. B. BÀI TẬP TỰ LUẬN §1. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG • Dạng 1 : Tìm x và y trên hình vẽ đã cho Phương pháp • Ap dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông. • Ap dụng định lý Pytago (nếu cần) : Nguyễn Đăng Dũng 4 A H BC M N P α Hãy tính x và y trong mỗi hình sau : Bài 1 Bài 2 : Dạng 2 : tìm các cạnh góc vuông, cạnh huyền, đường cao ứng với cạnh huyền, hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền của một tam giác vuông. Phương pháp • Ap dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông. • Ap dụng định lý Pytago (nếu cần) Bài 1 : (Bài 5 tr 69 SGK) Trong tam giác vuông với các cạnh góc vuông có độ dài là 3 và 4, kẻ đường cao ứng với cạnh huyền. Hãy tính đường cao này và độ dài các đoạn thẳng mà nó định ra trên cạnh huyền. Bài 2 : (Bài 6 tr 69 SGK) Đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài là 1 và 2. Hãy tính các cạnh góc vuông của tam giác vuông này. Bài 3 : (Bài 9 tr 70 SGK) Cho hình vuông ABCD. Gọi I là một điểm nằm giữa A và B. Tia DI và tia CB cắt nhau ở K. Kẻ đường thẳng qua D, vuông góc với DI. Đường thẳng này cắt đường thẳng BC tại L. Chứng minh rằng : a) Tam giác DIL là tam giác cân. b) Tổng 2 2 1 1 DI DK + không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB. Bài 4 : (Bài 82 tr 102 SBT) Trong một tam giác với các cạnh có độ dài 6, 7, 9, kẻ đường cao đến cạnh lớn nhất. Hãy tìm độ dài đường cao này và các đoạn thẳng mà nó định ra trên cạnh lớn nhất đó. Bài 5 : (Bài 83 tr 102 SBT) Hãy tìm độ dài cạnh đáy của một tam giác cân, nếu đường cao kẻ xuống đáy có độ dài là 5 và đường cao kẻ xuống cạnh bên có độ dài là 6. Bài 6 : (Bài 5 tr 90 SBT)Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Giải bài toán trong mỗi trường hợp sau : a) Cho AH = 16, BH = 25. Tính AB, AC, BC, CH. b) Cho AB = 12, BH = 6. Tính AH, AC, BC, CH. Bài 7 : (Bài 6 tr 90 SBT)Cho tam giác vuông với các cạnh góc vuông có độ dài là 5 và 7, kẻ đường cao ứng với cạnh huyền. Hãy tính đường cao này và độ dài các đoạn thẳng mà nó định ra trên cạnh huyền. Bài 8 : (Bài 7 tr 90 SBT) Đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài là 3 và 4. Hãy tính các cạnh góc vuông của tam giác vuông này. : Nguyễn Đăng Dũng 5 2 8 d) x x y x y 5 f) x e) 7 9 y 3 g) 2 x x y h) 15 A y B C AB 3 AC 4 = Bài 9 : (Bài 8 tr 90 SBT)Cạnh huyền của một tam giác vuông lớn hơn một cạnh góc vuông là 1cm. Và tổng của hai cạnh góc vuông lớn hơn cạnh huyền 4cm. Hãy tính các cạnh của tam giác vuông này. Bài 10 : (Bài 9 tr 91 SBT)Một tam giác vuông có cạnh huyền là 5 và đường cao ứng với cạnh huyền là 2. Hãy tìm cạnh nhỏ nhất của tam giác vuông này. Bài 11 : (Bài 10 tr 91 SBT)Cho một tam giác vuông. Biết tỉ số hai cạnh góc vuông là 3 : 4 và cạnh huyền là 125cm. Tính độ dài các cạnh góc vuông và hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền. Bài 12 : (Bài 11 tr 91 SBT)Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết rằng AB 5 , AC 6 = đường cao AH = 30cm. Tính HB, HC. Bài 13 : (Bài 16 tr 91 SBT)Cho tam giác có độ dài các cạnh là 5, 12, 13. Tìm góc của tam giác đối diện với cạnh có độ dài 13. Bài 14 : (Bài 17 tr 91 SBT)Cho hình chữ nhật ABCD. Đường phân giác của góc B cắt đường chéo AC thành hai đoạn 2 4 m 7 và 5 5 m 7 . Tính các kích thước của hình chữ nhật. Bài 15 : (Bài 18 tr 91 SBT)Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH. Chu vi của tam giác ABH là 30cm và chu vi của tam giác ACH là 40cm. Tính chu vi của tam giác ABC. Bài 16 : (Bài 19 tr 91 SBT)Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = 6cm và AC = 8cm. Các đường phân giác trong và ngoài của góc B cắt đường thẳng AC lần lượt tại M và N. Tính các đoạn thẳng AM và AN. §2. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN • Dạng 1 : Tính tỉ số lượng giác của một góc nhọn trong tam giác vuông Bài tập áp dụng Bài 1 (Bài 11 tr 76 SGK) Cho tam giác ABC vuông tại C, trong đó AC = 0,9m, BC = 1,2m. Tính các tỉ số lượng giác của góc B, từ đó suy ra tỉ số lượng giác của góc A. Bài 2 (Bài 15 tr 76 SGK) Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết cosB = 0,8, hãy tính các tỉ số lượng giác của góc C. Bài 3 (Bài 26 tr 93 SBT)Cho tam giác ABC vuông tại A, trong đó AB = 6cm, AC = 8cm. Tính các tỉ số lượng giác của góc B, từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của góc C. Bài 4 (Bài 27 tr 93 SBT)Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Tính sinB, sinC trong mỗi trường hợp sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư), biết rằng : a) AB = 13 ; BH = 5. b) BH = 3 ; CH = 4. Bài 5 (Bài 33 tr 94 SBT)Cho cosα = 0,8. Hãy tìm sinα, tgα, cotgα (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư). Bài 6 (Bài 34 tr 93 SBT) Hãy tìm sinα, cosα (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư) nếu biết : a) 1 tg , 3 α = b) 3 cotg . 4 α = • Dạng 2 : Chứng minh đẳng thức chứa tỉ số lượng giác Bài tập áp dụng Bài 1 (Bài 14 tr 77 SGK) Sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh rằng : Với góc nhọn α tuỳ ý, ta có : sin tg , cos α α = α cos cotg , sin α α = α tgα.cotgα = 1 sin 2 α + cos 2 α = 1 : Nguyễn Đăng Dũng 6 Bài 2 (Bài 22 tr 92 SBT) Cho tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh rằng : AC sinB . AB sinC = • Dạng 3 : Tính các cạnh của một tam giác vuông thoả điều kiện cho trước. Bài tập áp dụng Bài 1 (Bài 16 tr 77 SGK) Cho tam giác cuông có một góc nhọn 60 0 và cạnh huyền có độ dài là 8. Hãy tìm độ dài của cạnh đối diện với góc 60 0 . Bài 2 (Bài 36 tr 94 SGK) Cho tam giác có một góc nhọn bằng 45 0 . Đường cao chia một cạnh kề với góc đó thành các phần 20cm và 21cm. tính cạnh lớn nhất trong hai cạnh còn lại. Bài 2 (Bài 23 tr 92 SBT)Cho tam giác ABC vuông tại A, ∠ B = 30 0 BC = 8cm. Hãy tính cạnh AB (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba), biết rằng : cos30 0 ≈ 0,866. Bài 2 (Bài 24 tr 92 SBT)Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm. . ∠ B = α Biết 5 tg , 12 α = hãy tính : a) Cạnh AC. b) Cạnh BC. Bài 3 (Bài 31 tr 93 SBT) Cạnh góc vuông kề với góc 60 0 của một tam giác vuông bằng 3. Hãy tìm cạnh huyền và cạnh góc vuông còn lại (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư). Bài 4 (Bài 32 tr 93 SBT) Đường cao BD của tam giác nhọn ABC bằng 6; đoạn thẳng AD bằng 5. a) Tính diện tích tam giác ABD; b) Tính AC, dùng các thông tin sau đây nếu cần : 3 4 3 sinC ,cosC ,tgC . 5 5 4 = = Bài 2 (Bài 35 tr 94 SGK) Tỉ số giữa hai cạnh góc vuông của tam giác vuông bằng 19 : 28. Tính các góc của nó. • Dạng 4 : Viết các tỉ số lượng giác từ các tỉ số lượng giác đã cho. Bài tập áp dụng Bài 1 (Bài 12 tr 76 SGK) Hãy viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn 45 0 : sin60 0 , cos75 0 , sin52 0 30’, cotg82 0 , tg80 0 . Bài 2 (Bài 28 tr 93 SBT) Hãy viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn 45 0 : Sin75 0 , cos53 0 , sin47 0 20’, tg62 0 , cotg82 0 45’. • Dạng 5 : Biết số đo góc nhọn, tìm tỉ số lượng giác của nó và ngược lại Bài tập áp dụng Bài 1 (Bài 18 tr 83 SGK) Tìm các tỉ số lượng giác sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư) a) sin40 0 12’ ; b) cos52 0 54’ c) tg63 0 36’ d) cotg25 0 18’ Bài 2 (Bài 20 tr 84 SGK) Tìm các tỉ số lượng giác sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư) b) sin70 0 13’ ; b) cos25 0 32’ d) Tg43 0 10’ d) cotg32 0 15’ Bài 3 (Bài 19 tr 84 SGK) Tìm số đo của góc nhọn x (làm tròn đến phút), biết rằng : a) Sinx = 0,2368 ; b) cox = 0,6224; c) tgx = 2,154; d) cotgx = 3,251. • Dạng 6 : So sánh các tỉ số lượng giác Bài tập áp dụng Bài 1 (Bài 25 tr 84 SGK)So sánh : a) tg25 0 và sin25 0 ; b) cotg32 0 và cos32 0 ; c) tg45 0 và cos45 0 ; cotg60 0 và sin30 0 . : Nguyễn Đăng Dũng 7 • Dạng 7 : Đơn giản (rút gọn) các biểu thức lượng giác Bài tập áp dụng Bài 1 (Bài 102 tr 84 SBT) Hãy đơn giản biểu thức a) 1 – sin 2 α ; e) sin 4 α + cos 4 α + 2sin 2 α cos 2 α ; b) (1 – cosα) (1 + cosα) ; g) tg 2 α – sin 2 α tg 2 α c) 1 + sin 2 α + cos 2 α ; h) cos 2 α + tg 2 α cos 2 α ; d) sinα – sinα cos 2 α ; i) tg 2 α (2cos 2 α + sin 2 α – 1) §4. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG • Dạng 1 : Giải tam giác vuông Bài tập áp dụng Bài 1 (Bài 27 tr 88 SGK) Giải tam giác ABC vuông tại A, biết rằng : a) b = 10cm, ∠ C = 30 0 b) c = 10cm, ∠ C = 45 0 c) a = 20cm, ∠ B = 35 0 d) c = 21cm, b = 18cm. Bài 2 Giải tam giác vuông ABC vuông tại A, biết rằng : AB = 5, BC = 7 . Bài 3 Giải tam giác vuông ABC vuông tại A, biết rằng : a = 20cm, ∠ B = 35 0 Bài 4 Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm. Hãy giải tam giác vuông này. Bài 5 Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 8cm. ∠ B = 30 0 . Hãy giải tam giác vuông này. • Dạng 2 : Các bài toán có liên quan đến thực tế. Bài tập áp dụng Bài 1 (Bài 26 tr 88 SGK) Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng 34 0 và bóng của một tháp trên mặt đất dài 86m. tính chiều cao của tháp (làm tròn đến mét). Bài 2 (Bài 28 tr 89 SGK) Một cột đèn cao 7m có bóng trên mặt đất dài 4m. Hãy tính góc (làm tròn đến phút) mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất một góc α. Bài 3 (Bài 29 tr 89 SGK) Một khúc sông rộng khoảng 250m. Một chiếc đò chèo qua sông bị dòng nước đẩy xiên nên phải chèo 320m mới sang được bờ bên kia. Hỏi dòng nước đã đảy chiếc đò lệch đi một góc bao nhiêu độ ? Bài 4 (Bài 32 tr 88 SGK) Một con thuyền với vận tốc 2km/h vượt qua khúc sông nước chảy mạnh mất 5 phút. Biết rằng đường đi của con thuyền tạo với bờ một góc 70 0 . Từ đó ta có thể tính được chiều rộng của khúc sông chưa ? Nếu có thể hãy tính kết quả (làm tròn đến mét). Bài 5 (Bài 42 tr 96 SGK) Ở một cái thang dài 3m người ta ghi “Để đảm bảo an toàn khi dùng thang, phải đặt thang này tạo với mặt đất một góc có độ lớn từ 60 0 đến 70 0 ”. Đo góc thì khó hơn đo độ dài .Vậy hãy cho biết : Khi dùng thang đó chân thang phải đặt cách chân tường khoảng bao nhiêu mét để đảm bảo an toàn ? Bài 6 (Bài 66 tr 99 SBT) Một cột cờ cao 3,5m có bóng trên mặt đất dài 4,8m. Hỏi góc giữa tia sáng mặt trời và bóng cột cờ là bao nhiêu ? Bài 7 (Bài 67 tr 99 SGK) Từ đỉnh một toà nhà cao 60m, người ta nhìn thấy một chiếc ô tô đang đỗ dưới một góc 28 0 so với đường nằm ngang. Hỏi chiếc ô tô đang đỗ cách toà nhà đó bao nhiêu mét ? Bài 8 (Bài 68 tr 99 SGK) Một em học sinh đứng ở mặt đất cách tháp ăng – ten 150m. Biết rằng em nhìn thấy đỉnh tháp ở góc 20 0 so với đường nằm ngang, khoảng cách từ mắt đến mặt đất bằng 1,5m. Hãy tính chiều cao của tháp. CHƯƠNG II A. TÓM TẮT CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ • Các định nghĩa 1. Đường tròn tâm O bán kính R (với R > 0) là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng R. : Nguyễn Đăng Dũng 8 O R A O a 2. Tiếp tuyến của đường tròn là đường thẳng chỉ có một điểm chung với đường tròn đó. Đường thẳng a là tiếp tuyến ⇔ A ∈ a và A ∈ (O). • Các định lý 1. a) Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền. b) Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác thì tam giác đó là tam giác vuông. 2. a) Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó. b) Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kỳ đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn đó. 3. Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính. 4. Trong một đường tròn : a) Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy. AB ⊥ CD ⇒ IC = ID. b) Đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy. IC = ID ⇒ AB ⊥ CD. 5. Trong một đường tròn : a) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm, hai dây cách đều tâm thì bằng nhau. AB = CD ⇔ OI = OK b) Dây lớn hơn thì gần tâm hơn, dây gần tâm hơn thì lớn hơn. AB > CD ⇔ OI < OK. 6. a) Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm. a là tiếp tuyến ⇒ a ⊥ OA tại A. b) Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là tiếp tuyến của đường tròn. a ⊥ OA tại A ⇒ a là tiếp tuyến. 7. Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì : a) Điểm đó cách đều hai tiếp điểm. b) Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến. c) Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm . Nếu AB, AC là tiếp tuyến thì : : Nguyễn Đăng Dũng 9 O A B C O A B C D I O C D A B I K A O a C O B A A B O O’ A B C O AB = AC; ∠ BAO = ∠ CAO; ∠ BOA = ∠ COA 8. Nếu hai đường tròn cắt nhau thì đường nối tâm là đường trung trực của dây chung. (O) cắt (O’) tại A và B ⇒ OO’ là đường trung trực của AB B/CÁC BÀI TẬP CƠ BẢN CHƯƠNG II A. TRẮC NGHIỆM Bài 1 (Bài 2 tr 100 SGK) Hãy nối mỗi ô ở cột trái với mỗi ô ở cột phải để được khẳng định đúng : (1) Nếu tam giác có ba góc nhọn (4) thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó nằm bên ngoài tam giác. (2) Nếu tam giác có góc vuông (5) thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó nằm bên trong tam giác. (3) Nếu tam giác có góc tù (6) thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là trung điểm của cạnh lớn nhất. (7) thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là trung điểm của cạnh nhỏ nhất. Bài 2 (Bài 7 tr 101 SGK) Hãy nối mỗi ô ở cột trái với mỗi ô ở cột phải để được khẳng định đúng : (1) Tập hợp các điểm có khoảng cách đến điểm A cố định bằng 2cm. (4) là đường tròn tâm A bán kính 2cm. (2) Đường tròn tâm A bán kính 2cm gồm tất cả những điểm (5) có khoảng cách đến điểm A nhỏ hơn hoặc bằng 2cm. (3) Hình tròn tâm A bán kính 2cm gồm tất cả những điểm (6) có khoảng cách đến điểm A bằng 2cm. (7) có khoảng cách đến điểm A lớn hơn 2cm. Bài 3 (tr 476 STKBG) Điền vào chỗ trống để được khẳng định đúng. a) Đường tròn ngoại tiếp tam giác là đường tròn ……………của tam giác. Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm các đường ……….của tam giác. b) Trong một đường tròn, dây lớn hơn thì ………tâm hơn, dây ……tâm hơn thì lớn hơn. c) Tiếp tuyến của đường tròn là đường thẳng …………….điểm chung với đường tròn. d) Đường nối tâm của hai đường tròn là ………… của hình gồm hai đường tròn. Bài 4 (tr 476 STKBG) Cho đường tròn (O ; 15cm) và đường tròn (O’ ; 20cm) cắt nhau tại M và N. Biết MN bằng 24cm, O và O’ nằm khác phía đối với MN. a) Độ dài đoạn nối tâm OO’ bằng A. 7cm ; B. 27cm ; C. 25cm. b) Tam giác MOO’ là : A. Tam giác vuông. B. Tam giác cân. C. Tam giác nhọn. Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng. Bài 5 (tr 479 STKBG) Đúng hay sai ? a) Trong các dây của một đường tròn dây lớn nhất là dây đi qua tâm. b) Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác chính là trực tâm của tam giác. c) Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy. : Nguyễn Đăng Dũng 10 . ÔN TẬP HỌC KÌ I TOÁN 9 (2010-2011) Phần : Hình học CHƯƠNG I TÓM TẮT CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1. Các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. 5 f) x e) 7 9 y 3 g) 2 x x y h) 15 A y B C AB 3 AC 4 = Bài 9 : (Bài 8 tr 90 SBT)Cạnh huyền của một tam giác vuông lớn hơn một cạnh góc vuông là 1cm. Và

— Xem thêm —

Từ khóa:

Xem thêm: đề cương ôn tập hk1 hình học 9, đề cương ôn tập hk1 hình học 9, đề cương ôn tập hk1 hình học 9

Gửi bình luận

Bình luận
Lên đầu trang
  • Phạm thảo
    Phạm thảo · Vào lúc 04:26 am 07/12/2013
    Được rùi. em cảm ơn nhé. Tại lần đầu tải tài liệu ở trang này.
  • Minh Anh
    Minh Anh · Vào lúc 01:41 am 08/12/2013
    Rất cảm ơn bạn về tài liệu này!
  • fresh boy 12
    fresh boy 12 · Vào lúc 05:16 am 27/12/2013
    Thanks bạn nhiều! tài liệu hay!
  • fresh boy 17
    fresh boy 17 · Vào lúc 05:16 am 28/12/2013
    Thank bác nhiều, mà bác còn bí kíp nào nữa không ạ, up lên cho bọn em chiêm ngưỡng với ạ
  • fresh boy 22
    fresh boy 22 · Vào lúc 07:31 am 28/12/2013
    Thanks nhiều nha bạn, tài liệu rất hữu ích
Xem thêm
Đăng ký

Generate time = 1.27553081512 s. Memory usage = 13.9 MB