PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC 4

Tài liệu toán
Tài liệu toán(2706 tài liệu)
(419 người theo dõi)
Lượt xem 36
9
Tải xuống
(Lịch sử tải xuống)
Số trang: 4 | Loại file: PDF
1

Gửi bình luận

Bình luận

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 15/01/2014, 13:58

Mô tả: www.facebook.com/hocthemtoan Phương pháp giải phương trình bậc 4: 4 3 20ax bx cx dx e     Trình bày: Thầy Võ Thanh Bình Số đt: 0917.121.304 PP đặt biệt theo dạng Dạng 1: nhẩm được nghiệm đẹp ( dùng sơ đồ hoocne) 4 3 2 3 2( )( ) 0ax bx cx dx e x ax x x            3 20xax x x      Vd: 4 3 24 16 12 0x x x x    3 2( 1)( 3 4 12) 0x x x x     132xxx   Dạng 2: trùng phương: 4 20ax bx c   Đặt 2 2, 0 : 0t x t PT at bt c      Vd: 4 22 4 0x x  . Đặt 2 2, 0 : 2 4 0t x t PT t t     1 5 (L)1 5tt  1 5x    Dạng 3: trùng phương tịnh tiến: 4 4( ) ( )x a x b c    Đặt 4 4: 02 2 2 2a b a b a b a bt x x t PT t a t b                        ta đưa về trùng phương. Vd: 4 4( 1) 17x x  . Đặt 1 12 2t x x t    . PT 4 44 21 1 1350 2 3 02 2 8t t t t                . Dạng 4: đối xứng: 4 3 20ax bx cx bx a    2 22 21 10 0b aax bx c a x b x cx x x x                     Đặt 2 221 12t x t xx x     . Lúc này thế vào pt ta được pt bậc 2. Vd: 4 3 26 13 12 13 6 0x x x x    2 22 213 6 1 16 13 12 0 6 13 12 0x x x xx x x x                     Đặt 2 221 12t x t xx x     . PT 26 2 13 12 0t t    0136tt221 03 2;2 36 13 6 0xxx x         Dạng 5: hồi quy: 4 3 2 20ax bx cx kbx k a    2 22 22 20 0kb k a k kax bx c a x b x cx x x x                  Đặt 22 222k kt x t xx x     . Lúc này thế vào pt ta được pt bậc 2. Vd: 4 3 2 2225 52 21 74 105 50 0 2 21 74 0x x x x x xx x                    Đặt 2 225 252t x t xx x     . PT 22 2 21 74 0t t    692tt226 5 051;2; ;522 9 10 0x xxx x          Dạng 6: cân bằng hệ số cộng: ( )( )( )( ) ; x a x b x c x d k a b c d        Đặt ( )( )t x a x b   Vd: ( 4)( 5)( 7)( 8) 4x x x x    ( 4)( 8)( 5)( 7) 4x x x x     2 2( 12 32)( 12 35) 4x x x x      Đặt  2224 12 36 012 32 ( 3) 4 6; 6 5112 31 0t x xt x x PT t t xtx x                    Dạng 7: cân bằng hệ số nhân: 2( )( )( )( ) ; x a x b x c x d kx ab cd      Pt 2 2 2( ) ( )x a b x ab x c d x cd kx            ( ) ( )ab cdx a b x c d kx x                 Đặt abt xx  lúc đó thu về pt bậc 2. Vd: 2( 1)( 2)( 4)( 8) 4x x x x x    2( 1)( 8)( 2)( 4) 4x x x x x     8 89 6 4x xx x           . Đặt 8t xx . PT   225 5 8 09 6 4 5 171010 8 0t x xt t xtx x              PP hằng số biến thiên Vd: 4 22 3 3 3 0x x x     ( chọn 3làm biến, x làm tham) 222 422(2 1) (2 1)33 01 1 4 3 1 4 3 323 (2 1) 3 ( ) 0 ;2 2(2 1) (2 1)1 3 032x xx xx x x xx xx x                           PP hệ số bất định: 4 3 2 2 20 0x ax bx cx d x Ax B x Cx D           4 3 2 4 3 2( ) ( ) ( )x ax bx cx d x A C x AC B D x AD BC x BD              A C aAC B D bAD BC cBD d     từ đây ta giải hệ tìm A,B, C, D Vd: 4 3 2 4 3 2 2 26 12 14 3 0 6 12 14 3 0x x x x x x x x x Ax B x Cx D                226 212 3 2 3 02 514 44 1 03 1A C AAC B D B x xPT xAD BC Cx xBD D                                PP hệ số bất định giải được tất cả các bài bậc 4 nhưng để thực hiện ta có công cụ chính: tách số; hàm chẵn; máy tính…. ở đây ta trình bày cách giải bằng máy tính. 4 3 20ax bx cx dx e    . Ta đi tìm số max( )na . Nhập vào máy PT rồi ấn SHIFT SOLVE. Máy hiện X? . lúc đó ta nhập max( )na thu được 1x. Tương tự nhập max( )na thu được 2x. Vậy ta có 21 2 1 2x x x x x x   . Lập phép chia đa thức lấy bậc 4 chia bậc 2 ta thu được bậc 2 4 3 2 21 2 1 2( )ax bx cx dx e x x x x x x        .(bậc 2 tìm được)=0 Giải PT: 4 3 22 8 9 10 0x x x x     Thu được 122,7015621193,701562119xx 1 21 2110x xx x    lấy 4 3 22 8 9 10x x x x    chia cho 210x x  được: 21x x . Vậy 4 3 2 2 22 8 9 10 ( 10)( 1) 0x x x x x x x x         2210 01 4121 0x xxx x        VD: 4 3 22 3 4 3 0x x x x    ; 4 3 25 10 4 32 0x x x x    ; 4 3 22 13 16 2 1 0x x x x     Thiết lập cách giải phương trình: 4 3 28 32 28 7 1 0x x x x     Cách 1: phân tích thành nhân tử. 4 3 3 2 2 28 12 20 4 30 2 10 3 1 0x x x x x x x x          2 3 2 3 2 28 12 4 20 30 10 2 3 1 0x x x x x x x x           2 2 2 24 2 3 1 10 2 3 1 2 3 1 0x x x x x x x x          2 22 3 1 4 10 1 0x x x x      223 172 3 1 044 10 1 05 214xx xx xx      Cách 2: hệ số bất định. 4 3 27 7 14 02 8 8x x x x        4 3 2 2 27 7 14 02 8 8x x x x x Ax B x Cx D           4727818A CAC B DAD BCBD      giải hệ 4 ẩn ta được 32125214ABCD    Pt 2 23 1 5 102 2 2 4x x x x            223 1 3 1702 2 45 15 2102 44x x xx xx       Cách 3: hổ trợ máy tính. ( máy tính chỉ là công cụ vì cách này là cách 2: hệ số bất định) tìm max( )4na  . Nhập vào tính  124 2,3956439244 0,104356076xx     Tính 1 252x x  và 1 21.4x x Lấy 4 3 28 32 28 7 1x x x x    chia cho 25 12 4x x  ta thu được 28 12 4x x . Vậy  4 3 2 2 25 18 32 28 7 1 8 12 4 02 4x x x x x x x x            223 178 12 4 045 105 212 44xx xx xx      Thực chất dựa vào vi-et đảo ta chỉ cần tìm được 52C  là ta có thể nhanh trống tìm được A, B, D mà không cần phải chia đa thức. Quá trình trên máy : - nhập PT rồi ấn máy báo: . Nhập 4 ta được. . Ghi ra giấy: 12,395643924x. - Tương tự ấn máy báo: . Nhập 4 ta được. Ghi ra giấy: 20,104356076x. - Xong rồi. Nhưng với một số mấy khác thì lúc nhập 4 máy báo 0,280776406. Lúc này 1 2x x và 1 2.x x ra số thập phân ( nghĩa là hệ số bất định có thể là phân số hoặc số vô tỷ). Cũng dể hiểu là do phương trình bậc 4 tới 4 nghiệm nên báo sẽ hiển thị nghiệm thứ 3 hay thứ 4. vậy lúc đó ta sẻ nhập giá trị khác vào máy để tìm các nghiệm còn lại. lúc này ta nhập 18ea thì máy sẽ ra: 0,104356076. . max( ) 4 na  . Nhập vào tính  12 4 2,395 643 9 24 4 0,1 043 56076xx     Tính 1 252x x  và 1 21. 4 x x Lấy 4 3.  4 3 2 4 3 2 2 26 12 14 3 0 6 12 14 3 0x x x x x x x x x Ax B x Cx D                226 212 3 2 3 02 5 14 4 4 1 03 1A

— Xem thêm —

Xem thêm: PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC 4, PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC 4, PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC 4

Lên đầu trang

Từ khóa liên quan

Đăng ký

Generate time = 0.141531944275 s. Memory usage = 13.89 MB